初中数学教学设计

新课标下初中数学如何教学设计

初中数学课堂教学设计应注意的几个环节 数学课堂教学设计直接与教师的教学质量有关，同时一节课能否激发学生的学习兴趣，关 键看你的课堂设计是否具有科学性，现根据我的教学实践来看，应着重抓住以下几个环节。一、注意处理好课堂教学内容 在课堂教学过程中，教师的主要任务是处理好教材，学生要使学生掌握本节课的教学内 容，灵活运用所学知识解决实际问题，把数学运用于实践生活中去，教学内容主要体现在教材 中，所以教师在教学时处理好教材是关键，如果处理得好，可以达到事半功倍的效果。 首先讲练结合要适度。要做到这一点，教师要深入吃透教材，设计的问题不要太深太难， 学生不易回答，容易挫伤学生的学习积极性，所以教师在课堂上要做到，由浅入深，层层深 入，准确把握知识目的能力目标。讲课时要做到把数学中的概念，原理公理，描述准确，不能 含糊，举例要真实可靠，重点要突出，难点要突破。课堂教学内容要适度安排的内容，不能过 多或过少，切忌贪多求全，偏深偏难，其次，要注意知识间的内在联系，学生学到的知识不是 零碎的而应是形成结构的，要使学生的知识能迁移。教师在处理好教材时，其中也包括把握好 知识点的结点和它们之间的联系，最后教学节奏要和谐，作为教师要想使自己教的课具有特 色，具有魅力，必须会调节教学节奏和师生情感，为课堂教学创造一种和谐的节奏和气氛，温 馨和谐的教学气氛会促成良好的教学效果。二、注意合理分配好教学时间 为了保证圆满完成教学任务，一节课各个环节所用时间分配必须合理，分配时间，要提出 主攻方向。哪些是重点、非重点，难点、非难点，哪些地方该练习，哪些环节该占用多少时 间，教师要做到心中有数，有的放矢，明确教学任务的重点和主次，才能合理分配教学时间， 其次要明确教与学的关系，恰当分配，讲练时间要合理，应少讲多练，突出以学生为主体，而 教师起主导作用，合理分配教学时间，还要考虑符合教学实际，课堂教学时间结构要根据教学 内容的要求，教学环境的变化，学生的学习情况作一定的调整。三、灵活运用教学方法 为了进一步实现教学目的，突出重难点，必须选取合适的教学方法。只有教学方法选好 了，教学效果才能达到事半功倍，教学过程是一个复杂的过程，应采用多种多样的教学方法、 教学模式与之相适应，然而如何选择教学方法呢？首先要根据教学内容的情况选择合适的教学 方法，如课的难易程度。其次要根据学生的学习成绩和个性心理特点来选择教学方法，如学生 的基础知识，如何学生分析问题和解决问题的能力怎样，学生之间的学习水平差异大小等情况。考虑学生思维活动规律，要根据学生课堂思维变化规律来选择教学方法，最后要根据教学 情境和教师教风，选择教学方法。影响课堂教学的因素和条件是不一样的，所以选择教学方法 也要从教学条件和环境出发，有的课可以用一种方法，有的课可以综合运用几种方法，总之， 无论采用哪一种方法，都要能调动学生的学习激情和积极性，同时学生的思维得到持续地健康 发展。具体的范文模板链接：https://pan.baidu.com/s/1vK_bLKmsNy78wcE2DOC2AA 提取码: a6zq

谁有初中数学教学设计

初中数学课堂教学设计应注意的几个环节数学课堂教学设计直接与教师的教学质量有关，同时一节课能否激发学生的学习兴趣，关 键看你的课堂设计是否具有科学性，现根据我的教学实践来看，应着重抓住以下几个环节。一、注意处理好课堂教学内容 在课堂教学过程中，教师的主要任务是处理好教材，学生要使学生掌握本节课的教学内 容，灵活运用所学知识解决实际问题，把数学运用于实践生活中去，教学内容主要体现在教材 中，所以教师在教学时处理好教材是关键，如果处理得好，可以达到事半功倍的效果。 首先讲练结合要适度。要做到这一点，教师要深入吃透教材，设计的问题不要太深太难， 学生不易回答，容易挫伤学生的学习积极性，所以教师在课堂上要做到，由浅入深，层层深 入，准确把握知识目的能力目标。讲课时要做到把数学中的概念，原理公理，描述准确，不能 含糊，举例要真实可靠，重点要突出，难点要突破。课堂教学内容要适度安排的内容，不能过 多或过少，切忌贪多求全，偏深偏难，其次，要注意知识间的内在联系，学生学到的知识不是 零碎的而应是形成结构的，要使学生的知识能迁移。教师在处理好教材时，其中也包括把握好 知识点的结点和它们之间的联系，最后教学节奏要和谐，作为教师要想使自己教的课具有特 色，具有魅力，必须会调节教学节奏和师生情感，为课堂教学创造一种和谐的节奏和气氛，温 馨和谐的教学气氛会促成良好的教学效果。二、注意合理分配好教学时间 为了保证圆满完成教学任务，一节课各个环节所用时间分配必须合理，分配时间，要提出 主攻方向。哪些是重点、非重点，难点、非难点，哪些地方该练习，哪些环节该占用多少时 间，教师要做到心中有数，有的放矢，明确教学任务的重点和主次，才能合理分配教学时间， 其次要明确教与学的关系，恰当分配，讲练时间要合理，应少讲多练，突出以学生为主体，而 教师起主导作用，合理分配教学时间，还要考虑符合教学实际，课堂教学时间结构要根据教学 内容的要求，教学环境的变化，学生的学习情况作一定的调整。三、灵活运用教学方法 为了进一步实现教学目的，突出重难点，必须选取合适的教学方法。只有教学方法选好 了，教学效果才能达到事半功倍，教学过程是一个复杂的过程，应采用多种多样的教学方法、 教学模式与之相适应，然而如何选择教学方法呢？首先要根据教学内容的情况选择合适的教学 方法，如课的难易程度。其次要根据学生的学习成绩和个性心理特点来选择教学方法，如学生 的基础知识，如何学生分析问题和解决问题的能力怎样，学生之间的学习水平差异大小等情况。考虑学生思维活动规律，要根据学生课堂思维变化规律来选择教学方法，最后要根据教学 情境和教师教风，选择教学方法。影响课堂教学的因素和条件是不一样的，所以选择教学方法 也要从教学条件和环境出发，有的课可以用一种方法，有的课可以综合运用几种方法，总之， 无论采用哪一种方法，都要能调动学生的学习激情和积极性，同时学生的思维得到持续地健康 发展。具体的范文模板链接：https://pan.baidu.com/s/1vK_bLKmsNy78wcE2DOC2AA?pwd=a6zq 提取码: a6zq

初中数学教学设计三篇

【 #教案# 导语】教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。 准备了以下内容，供大家参考! 篇一：《正弦和余弦(二)》 　　一、素质教育目标 　　(一)知识教学点 　　使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系. 　　(二)能力训练点 　　逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力. 　　(三)德育渗透点 　　培养学生独立思考、勇于创新的精神. 　　二、教学重点、难点 　　1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用. 　　2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用. 　　三、教学步骤 　　(一)明确目标 　　1.复习提问 　　(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施. 　　(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书). 　　(3)请同学们观察，从中发现什么特征?学生一定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”. 　　2.导入新课 　　根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题. 　　(二)、整体感知 　　关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明. 　　(三)重点、难点的学习和目标完成过程 　　1.通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃. 　　2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神. 　　3.教师板书： 　　任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. 　　sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A). 　　4.在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固. 　　已知∠A和∠B都是锐角， 　　(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦. 　　(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦. 　　这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材安排了例3. 　　(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°; 　　(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′. 　　(1)问比较简单，对照定理，学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，将题目变形： 　　(2)已知sin35°=0.5736，则cos______=0.5736. 　　(3)cos47°6′=0.6807，则sin______=0.6807，以培养学生思维能力. 　　为了配合例3的教学，教材中配备了练习题2. 　　(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′; 　　(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′. 　　学生独立完成练习2，就说明定理的教学较成功，学生基本会运用. 　　教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了准备. 　　(四)小结与扩展 　　1.请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分. 　　2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. 　　四、布置作业 篇二：《正弦和余弦》 　　一、素质教育目标 　　(一)知识教学点 　　使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实. 　　(二)能力训练点 　　逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力. 　　(三)德育渗透点 　　引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 　　二、教学重点、难点 　　1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实. 　　2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论. 　　三、教学步骤 　　(一)明确目标 　　1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米? 　　2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少? 　　3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少? 　　4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度? 　　前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来. 　　通过四个例子引出课题. 　　(二)整体感知 　　1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值. 　　学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长. 　　2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗? 　　这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知. 　　(三)重点、难点的学习与目标完成过程 　　1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成. 　　2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导： 　　若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其 　　顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴ 　　形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值. 　　通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透. 　　而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用. 　　练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来. 　　(四)总结与扩展 　　1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的. 　　教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识. 　　2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣. 　　四、布置作业 　　本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念. 　　五、板书设计 篇三：《角平分线的性质》 　　(一)创设情境 导入新课 　　不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法? 　　如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢? 　　设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。 　　(二)合作交流 探究新知 　　(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下： 　　播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。 　　设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。 　　(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得. 　　分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。 　　讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法： 　　已知：∠AO B. 　　求作：∠AOB的平分线. 　　作法： 　　(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N. 　　(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C. 　　(3)作射线OC，射线OC即为所求. 　　设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。 　　议一议： 　　1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗? 　　2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗? 　　设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。 　　学生讨论结果总结： 　　1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线. 　　2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了. 　　3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可. 　　4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明. 　　(活动三)探究角平分线的性质 　　思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对? 　　这样设计的目的是加深对全等的认识。

初中数学教案模板范文

教案是教师对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面我整理了初中数学教案模板范文，仅供参考。 初中二元一次方程数学教案 一．教学目标： 1．认知目标： 1）了解二元一次方程组的概念。 2）理解二元一次方程组的解的概念。 3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2．能力目标： 1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。 3．情感目标： 1）培养学生细致，认真的学习习惯。 2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。 二．教学重难点 重点：二元一次方程组及其解的概念。 难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。 三．教学过程 (一)创设情景，引入课题 1.本班共有40人，请问能确定男*各几人吗？为什么？ （1）如果设本班男生x人，*y人，用方程如何表示？(x+y=40) （2）这是什么方程？根据什么？ 2.男生比*多了2人。设男生x人,*y人.方程如何表示？x，y的值是多少？ 3.本班男生比*多2人且男*共40人.设该班男生x人,*y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？ 象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。 4.点明课题:二元一次方程组。 [设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学] （二）探究新知，练习巩固 1．二元一次方程组的概念 （1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。 [让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.] （2）练习：判断下列是不是二元一次方程组: x+y=3,x+y=200, 2x-3=7,3x+4y=3 y+z=5,x=y+10, 2y+1=5,4x-y2=2 学生作出判断并要说明理由。 2．二元一次方程组的解的概念 （1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。 （2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置： x=1；x=-2；x=；-x=？ y=0；y=2；y=1；y=？ 方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。 2x+3y=2 （3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。 （4）练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。 y=0.55x+2a=2y （三）合作探索，尝试求解 现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？ 1.已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解. 2x+3y=10 学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。 提炼方法：列表尝试法。 一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试. [把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验.] 2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。 (1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。 由学生独立完成，并分析讲解。 (四)课堂小结，布置作业 1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法) 2.你还有什么问题或想法需要和大家交流? 3.作业本。 教学设计说明：1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。 2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。 3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数*时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。 一元一次不等式组教案模板 一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解： (1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式; (2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上; (3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的. 二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤： (1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集. 三.不等式(组)的解集的数轴表示： 一元一次不等式组知识点 1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈; 2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分; 3.我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。 说明：当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。 四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。 【一元一次不等式组考点分析】 (1)考查不等式组的概念; (2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示; (3)考查不等式组的特解问题; (4)确定字母的取值。 【一元一次不等式组知识点误区】 (1)思维误区，不等式与等式混淆; (2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分; (3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法; (4)考虑不周，漏掉隐含条件; (5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大; (6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。

初中数学教案模板

初中数学教案模板5篇 作为一位数学教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。下面是我给大家整理的初中数学教案模板，希望大家喜欢！ 初中数学教案模板篇1 一、教材内容 __出版社《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。 二、教学目标 1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。 2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。 3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。 三、教学重、难点 认识负数的意义。 四、教学过程 (一)谈话交流 谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书：相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放图片。)太阳每天从东方升起，西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗? (二)教学新知 1.表示相反意义的量 (1)引入实例 谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。 ①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。 ②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。 ③与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了1.8千克。 ④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。 指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。) (2)尝试 怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢? 请同学们选择一例，试着写出表示方法。 (3)展示交流 2.认识正、负数 (1)引入正、负数 谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人(板书：+6-6)，这种表示方法和数学上是完全一致的。 介绍：像“-6”这样的数叫负数(板书：负数);这个数读作：负六。 “-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。 像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：6)。其实，过去我们认识的很多数都是正数。 (2)试一试 请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。 写完后，交流、检查。 3.联系实际，加深认识 (1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。) (2)联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。 ①同桌交流。 ②全班交流。根据学生发言板书。 这样的正、负数能写完吗?(板书：……) 强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。 4.练一练 读一读，填一填。 5.出示课题 同学们，想一想，今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗? 根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。 初中数学教案模板篇2 一、教学目标： 1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透进教育。 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。 四、教学过程： 1、情景导入： 新闻链接：x70岁以上老人可领取生活补助。 得到方程：80a+150b=902880、 2、新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同? 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。 做一做： (1)根据题意列出方程： ①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价、设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg; ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： (2)课本P80练习2、判定哪些式子是二元一次方程方程。 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“关爱老人”志愿者活动。 问题：参加活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人、团支书拟安排8个劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行?为什么?把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的'一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。 并提出注意二元一次方程解的书写方法。 3、合作学习： 给定方程x+2y=8，男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)的值，女同学马上给出对应的x的值;接下来男女同学互换、(比一比哪位同学反应快)请算的最快最准确的同学讲他的计算方法、提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便? 出示例题：已知二元一次方程x+2y=8。 (1)用关于y的代数式表示x; (2)用关于x的代数式表示y; (3)求当x=2，0，—3时，对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解。 (当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快) 4、课堂练习： (1)已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，则m+n=; (2)二元一次方程2x—y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=; 5、你能解决吗? 小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角、小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票?说说你的方案。 6、课堂小结： (1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格式); (2)二元一次方程解的不定性和相关性; (3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 7、布置作业： 略。 初中数学教案模板篇3 公式法 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程。 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程。 重点 求根公式的推导和公式法的应用。 难点 一元二次方程求根公式的推导。 一、复习引入 1、前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程 (1)x2=4　(2)(x-2)2=7 提问1　这种解法的（理论）依据是什么？ 提问2　这种解法的局限性是什么？（只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程。） 2、面对这种局限性，怎么办？（使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式。） （学生活动）用配方法解方程　2x2+3=7x （老师点评）略 总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）。 （1）先将已知方程化为一般形式； （2）化二次项系数为1; （3）常数项移到右边； （4）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式； （5）变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q 二、探索新知 用配方法解方程： (1)ax2-7x+3=0　(2)ax2+bx+3=0 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。 问题：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a（这个方程一定有解吗？什么情况下有解？） 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去。 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+bax=-ca 配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2 即(x+b2a)2=b2-4ac4a2 ∵4a2>0，当b2-4ac≥0时，b2-4ac4a2≥0 ∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2 直接开平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a 即x=-b±b2-4ac2a ∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根。 （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式。 （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。 公式的理解 （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。 例1　用公式法解下列方程： (1)2x2-x-1=0　(2)x2+1.5=-3x (3)x2-2x+12=0　(4)4x2-3x+2=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可。 补：(5)(x-2)(3x-5)=0 三、巩固练习 教材第12页　练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6)。 四、课堂小结 本节课应掌握： （1）求根公式的概念及其推导过程； （2）公式法的概念； （3）应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a>0;2)找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号；3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解；4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。 （4）初步了解一元二次方程根的情况。 五、作业布置 教材第17页　习题4 因式分解法 掌握用因式分解法解一元二次方程。 通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题。 重点 用因式分解法解一元二次方程。 难点 让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便。 一、复习引入 （学生活动）解下列方程： (1)2x2+x=0（用配方法）　(2)3x2+6x=0（用公式法） 老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解。 二、探索新知 （学生活动）请同学们口答下面各题。 （老师提问）(1)上面两个方程中有没有常数项？ （2）等式左边的各项有没有共同因式？ （学生先答，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解。 因此，上面两个方程都可以写成： (1)x(2x+1)=0　(2)3x(x+2)=0 因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12. (2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.（以上解法是如何实现降次的？） 因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。 例1　解方程： (1)10x-4.9x2=0　(2)x(x-2)+x-2=0　(3)5x2-2x-14=x2-2x+34　(4)(x-1)2=(3-2x)2 思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？ 解：略　（方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积。） 练习：下面一元二次方程解法中，正确的是（） A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7 B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35 C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2 D.x2=x，两边同除以x，得x=1 三、巩固练习 教材第14页　练习1，2. 四、课堂小结 本节课要掌握： （1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用。 （2）因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0. 五、作业布置 教材第17页　习题6，8，10，11 初中数学教案模板篇4 一。教学目标： 1、认知目标： 1)了解二元一次方程组的概念。 2)理解二元一次方程组的解的概念。 3)会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2、能力目标： 1)渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 2)通过尝试求解，培养学生的探索能力。 3、情感目标： 1)培养学生细致，认真的学习习惯。 2)在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。 二。教学重难点 重点：二元一次方程组及其解的概念 难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。 三。教学过程 （一）创设情景，引入课题 1、本班共有40人，请问能确定男_几人吗？为什么？ （1）如果设本班男生x人，_人，用方程如何表示？(x+y=40) （2）这是什么方程？根据什么？ 2、男生比_了2人。设男生x人，_人。方程如何表示？x，y的值是多少？ 3、本班男生比_2人且男_40人。设该班男生x人，_人。方程如何表示？ 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？ 象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。 4、点明课题:二元一次方程组。 [设计意图：从学生身边取数据，让他们感受到生活中处处有数学] （二）探究新知，练习巩固 1、二元一次方程组的概念 （1）请同学们看课本，了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。 [让学生看书，引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解。] （2）练习：判断下列是不是二元一次方程组: x+y=3,x+y=200, 2x-3=7,3x+4y=3 y+z=5,x=y+10, 2y+1=5,4x-y2=2 学生作出判断并要说明理由。 2、二元一次方程组的解的概念 （1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。 （2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置： x=1;x=-2;x=；-x= y=0;y=2;y=1;y= 方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。 2x+3y=2 （3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。 （4）练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。 y=0.55x+2a=2y （三）合作探索，尝试求解 现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？ 1、已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解。 2x+3y=10 学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。 提炼方法：列表尝试法。 一般思路：由一个方程取适当的xy的值，代到另一个方程尝试。 [把课堂还给学生，让他们探索并解答问题，在获取新知识的同时也积累数学活动的经验。] 2、据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。 （1）设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。 由学生独立完成，并分析讲解。 （四）课堂小结，布置作业 1、这节课学哪些知识和方法？（二元一次方程组及解概念，列表尝试法） 2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？ 3、作业本。 教学设计说明： 1、本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。 2、“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。 3、本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数_代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。 初中数学教案模板篇5 1、掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用。 2、培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力。 3、渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。 4、培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。 重点 根与系数的关系及其推导 难点 正确理解根与系数的关系。一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系。 一、复习引入 1、已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值。 2、由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系。其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系？ 3、由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系？ 二、探索新知 解下列方程，并填写表格： 方程 x1 x2 x1+x2 x1•x2 x2-2x=0 x2+3x-4=0 x2-5x+6=0 观察上面的表格，你能得到什么结论？ （1）关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？ （2）关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？ 解下列方程，并填写表格： 方程 x1 x2 x1+x2 x1•x2 2x2-7x-4=0 3x2+2x-5=0 5x2-17x+6=0 小结：根与系数关系： （1）关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1•x2=q（注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。） （2）形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论。 即：对于方程　ax2+bx+c=0(a≠0) ∵a≠0，∴x2+bax+ca=0 ∴x1+x2=-ba，x1•x2=ca （可以利用求根公式给出证明） 例1　不解方程，写出下列方程的两根和与两根积： (1)x2-3x-1=0　(2)2x2+3x-5=0 (3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3 (5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0 例2　不解方程，检验下列方程的解是否正确？ (1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1) (2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734) 例3　已知一元二次方程的两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程。（你有几种方法？） 例4　已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求另一根及k的值。 变式一：已知方程x2-2kx-9=0的两根互为相反数，求k; 变式二：已知方程2x2-5x+k=0的两根互为倒数，求k. 三、课堂小结 1、根与系数的关系。 2、根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判别式大于等于零。 四、作业布置 1、不解方程，写出下列方程的两根和与两根积。 (1)x2-5x-3=0　(2)9x+2=x2　(3)6x2-3x+2=0 (4)3x2+x+1=0 2、已知方程x2-3x+m=0的一个根为1，求另一根及m的值。 3、已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2，求另一根及b的值

初中数学优秀教案设计模板

教案是老师进行教学的重要道具，对教学有重要的作用，可以帮助老师更好地把控教学节奏。有了教案，老师可以更好地进行教学，提高自身的教学水平，更好地实现教学目标。优秀的教案设计对老师的帮助是非常大的，这里给大家分享一些优秀的教案设计，供大家参考。 初中数学正弦和余弦教案设计 一、素质 教育 目标 (一)知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实. (二)能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等 逻辑思维 能力. (三)德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 二、教学重点、难点 1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实. 2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论. 三、教学步骤 (一)明确目标 1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米? 2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少? 3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少? 4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度? 前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新 方法 ，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来. 通过四个例子引出课题. (二)整体感知 1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值. 学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长. 2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗? 这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知. (三)重点、难点的学习与目标完成过程 1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成. 2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导： 若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其 顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴ 形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值. 通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透. 而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用. 练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来. (四) 总结 与扩展 1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的. 教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识. 2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣. 四、布置作业 本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念. 初中数学优秀有理数的乘法教案 教学目标 1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性; 2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程; 4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力; 5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。 本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。 (二)知识结构 (三)教法建议 1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。 2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法. 3.基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。 4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0. 5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。 6.如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。 教学设计示例 (第一课时) 教学目标 1.使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性; 2.通过运算，培养学生的运算能力; 3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。 教学重点和难点 重点：依据法则，熟练进行运算; 难点：有理数乘法法则的理解. 课堂教学过程 设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1.计算(-2)+(-2)+(-2). 2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数) 3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题) 4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定) 二、师生共同研究有理数乘法法则 问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米? 解：3×2=6(厘米) ① 答：上升了6厘米. 问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米? 解：-3×2=-6(厘米) ② 答：上升-6厘米(即下降6厘米). 引导学生比较①，②得出： 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答) 把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6. 把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6. 此外，(-3)×0=0. 综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘; 任何数同0相乘，都得0. 四、小结 今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”. 五、作业 初中数学角平分线的性质教案 范文 (一)创设情境 导入新课 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法? 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢? 设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。 (二)合作交流 探究新知 (活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下： 播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。 设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。 (活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得. 分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。 讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法： 已知：∠AO B. 求作：∠AOB的平分线. 作法： (1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N. (2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C. (3)作射线OC，射线OC即为所求. 设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。 议一议： 1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗? 2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗? 设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。 学生讨论结果总结： 1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线. 2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了. 3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可. 4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明. (活动三)探究角平分线的性质 思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对? 这样设计的目的是加深对全等的认识。 初中数学优秀教案设计模板相关 文章 ： 1. 初中数学优秀数轴教案范文模板 2. 初中数学教案设计《分类数学教案》 3. 初中数学《分数的初步认识》教学设计 4. 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇 5. 初中数学教研组工作计划素材模板 6. 初中数学教师述职报告最新精选优质借鉴模板 7. 初中数学教师述职报告精选最新推荐模板阅读 8. 初中数学老师教学感悟五篇 9. 中学数学备课组工作计划素材模板 10. 2020初一数学教学安排优质范文5篇

初中数学的教学案例有哪些

　　教案通常又叫课时计划，包括时间、 方法 、步骤、检查以及教材的组织等。它是教学成功的重要依据。鉴于教案的重要性，下面是我分享给大家的初中数学的教学案例的资料，希望大家喜欢!


　　初中数学的教学案例一
　　目标 1联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。

　　2.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。

　　重点

　　难点 理解轴对称图形的基本特征

　　教具

　　准备 剪刀、纸(含平行四边形、字母N S)、教学挂图、直尺

　　教学

　　方法

　　手段 观察、比较、讨论、动手操作

　　教学

　　过程 一.新课

　　1.教师取一个门框上固定门的铰连让学生观察是不是左右对称?

　　2.出示教学挂图：天安门、飞机、奖杯的实物图片

　　将实物图片进一步抽象为平面图形，对折以后问学生发现了什么?

　　生：对折后两边能完全重合。

　　师;对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　教师先示范，让学生认识天安门城楼图的对称轴，然后让学生再找出飞机图、奖杯图的对称轴各在哪里。

　　3.练习：(出示小黑板)

　　(1)P57“试一试”

　　判断哪几个图形是轴对称图形?试着画出对称轴。

　　估计学生会将平行四边形看作是轴对称图形，可让两个学生到讲台前用平行四边形纸对折一下，看对折以后两部分是否完全重合。由此得出结论;平行四边形不是轴对称图形。

　　(2)用剪刀和纸剪一个轴对称图形。

　　教学

　　过程 二.练习

　　1.出示挂图：(p58“想想做做”第1题)

　　判断哪些图形是轴对称图形?

　　生：竖琴图、轿车图、五角星图、铁锚图、科技标志图、中国农业银行标志图

　　师：钥匙图和紫荆花图为什么不是?

　　生：因为对折以后两部分没有完全重合。

　　2.看书p58“想想做做”第2题

　　判断哪些英文字母是轴对称图形?

　　生：A、C、T、M、X(有可能有的学生没有选C，还有可能有的学生选N、S、Z)

　　师：没有选C的同学除了竖着对折，看看横着、斜着对折你有没有去试一试?认为N、S、Z是轴对称图形的我请两个学生到讲台前用表示字母N、S的纸对折一下，看看对折以后两部分有没有完全重合?

　　学生试完以后会发现两部分没有完全重合。

　　教师再将字母N横过来就变成了字母Z，同样道理，两部分也不会完全重合。
　　初中数学的教学案例二
　　教学目标 　1.会通过列方程解决“配套问题”;

　　2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;

　　3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想.

　　教学重点 建立模型解决实际问题的一般方法.

　　教学难点 建立模型解决实际问题的一般方法.

　　学情分析 1、 在前面已学过一元一次方程的解法，能够简单的运用一元一次方程解决实际问题。

　　2、 培养学生分析、解决问题的能力及 逻辑思维 能力。

　　学法指导 自学互帮导学法

　　教 学过程

　　教学内容 教师活动 学生活动 效果预测( 可能出现的问题) 补救 措施 修改意见

　　一、复习与回顾

　　问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤?

　　1. 审：审题，分析题目中的数量关系;

　　2. 设：设适当的未知数，并表示未知量;

　　3. 列：根据题目中的数量关系列方程;

　　4. 解：解这个方程;

　　5. 答：检验 并答话.

　　二、应用与探究

　　问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.

　　例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉 需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名?

　　三、课堂练习

　　1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材 做B部件，恰好配成这种仪器多少套?

　　2：某糕点厂 中秋节 前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。 现共有面粉4500kg,制作两种月饼 应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼?

　　四、小结与归纳

　　问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤? 分别是什么?

　　五、课后作业

　　教科书第106页习题3.4 第2、3、7题; 1、教师利用复习提问的方式导入，帮助学生掌握列方程解应用题的步骤。

　　2、教师展示例题，并 巡视学生独立完成情况，引导学生分析问题并解决问题。

　　3、教师展示练习题，引导学生分析问题并解决问题，并巡视。

　　4、教师通过提问，让学生进行归纳小结。 1、学生回忆并独立回答。

　　2、学生先观看课件，先独立思考，再合作交流解决问题 。

　　3、学生先观看课件并解决问题。

　　4、学生自主归纳本节课所学内容。

　　不能解决问题。

　　教师展示解答过程。
　　初中数学的教学案例三
　　代数式

　　教学目标

　　1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系;

　　2、初步培养学生观察、分析及 抽象思维 的能力;

　　3、通过本节课的教学， 教育 学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习?

　　三、教学重点和难点

　　重点：用字母表示数的意义?

　　难点：正确地说出代数式所表示的数量关系??

　　四、教学手段

　　现代课堂教学手段

　　五、 教学方法

　　启发式教学

　　六、教学过程

　　(一)、引言

　　数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具?学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用?

　　中学的数学课，是从学习代数开始的?除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习了平面几何、立体几何、解析几何等内容?

　　学习代数与学习 其它 学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的 学习态度 ?没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的?

　　在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点?

　　代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习?

　　(一)、从学生原有的认知结构提出问题

　　1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

　　(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

　　(1)加法交换律 a+b=b+a;

　　(2)乘法交换律 a•b=b•a;

　　(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);

　　(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);

　　(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?

　　指出：(1)“×”也可以写成“•”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;

　　(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数?

　　2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0?25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

　　3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?

　　4、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

　　(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)?

　　此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代数式?

　　那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容?三、讲授新课

　　1、代数式

　　单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式?

　　学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?

　　2、举例说明

　　例1 填空：

　　(1)每包书有12册，n包书有__________册;

　　(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

　　(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

　　(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?

　　(此例题用投影给出，学生口答完成)

　　解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m?

　　例2 、说出下列代数式的意义：

　　(1) 2a+3 (2)2(a+3); (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2

　　解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;

　　(3) 的意义是c除以ab的商; (4)a- 的意义是a减去 的差;

　　(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方?

　　说明：(1)本题应由教师示范来完成;

　　(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点?如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等?

　　例3 、用代数式表示：

　　(1)m与n的和除以10的商;

　　(2)m与5n的差的平方;

　　(3)x的2倍与y的和;

　　(4)ν的立方与t的3倍的积?

　　分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面?

　　解：(1) ; (2)(m-5n)2 (3)2x+y; (4)3tν3?

　　(四)、课堂练习

　　1、填空：(投影)

　　(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;

　　(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;

　　(3)底为a，高为h的三角形面积是______;

　　(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____?

　　2、说出下列代数式的意义：(投影)

　　(1)2a-3c; (2) ; (3)ab+1; (4)a2-b2?

　　3、用代数式表示：(投影)

　　(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;

　　(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和?

　　(五)、师生共同小结

　　首先，提出如下问题：

　　1、本节课学习了哪些内容?2?用字母表示数的意义是什么?

　　3、什么叫代数式?

　　教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号?

　　七、练习设计

　　1、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长?

　　2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

　　3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

　　4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

　　5、圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

　　6、用代数式表示：

　　(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;

　　(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;

　　(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长;

　　(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长?

　　八、板书设计

　　§3.1字母能表示什么

　　(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结

　　例1、例2

　　(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计

　　九、教学后记

　　1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答来完成，但在“说出代数式的意义”这一问题上，应向学生强调：一定要严格按照教师示范的要求去做，如“a- ”的意义是“a减去 的差”，而不能说成是“a与 的差”?

　　2、由于这是中学数学的第一课，故设计了一个引言，目的是对学生进行学习目的、学习态度和 学习方法 的教育?在实际教学时，可依据学生的实际情况灵活掌握，原则是多鼓励

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初中数学教学小案例有哪些

　　教案是评定一个教师质量好坏的根本，所以教师在上课时必须要准备好教案的。下面是我分享给大家初中数学教学小案例的资料，希望大家喜欢!


　　初中数学教学小案例一
　　一、教材分析。

　　七年级下册义务教育课程标准实验教科书，第七章第五节。

　　二、教学目标。

　　1、知识目标：了解多边形内角和公式。

　　2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运