2010安徽中考数学

2009年安徽省中考数学卷第23题

分析： （1）（2）中要注意变量的不同的取值范围； （3）可根据图中给出的信息，用待定系数的方法来确定函数．然后根据函数的特点来判断所要求的值． 解答： 解： （1）图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发，图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发． （2）由题意得： w={5m(20≤m≤60) {4m(m＞60)， 函数图象如图所示． 由图可知批发量超过60时，价格在4元中，所以资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果． （3）设日最高销售量为xkg（x＞60），日零售价为p，设x=pk+b，则由图②该函数过点（6，80），（7，40），代入可得：x=320-40p，于是p=(320-x)/40 销售利润y=x[{(320-x)/40}-4]=[-1/40](x-80)^2+160 当x=80时，y最大值=160，此时p=6，即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．

2010年安徽省中考数学试题第14题怎么做

答案为：②③④

解答：
①∠BAD=∠ACD 只能得出∠BAC是直角的结论。

②∠BAD=∠CAD
解：因为AD⊥BC
所以∠B=90°-∠BAD,∠C=90°-∠CAD
又因为∠BAD=∠CAD
所以∠B=∠C
所以AB=AC，即△ABC为等腰三角形。

③AB+BD=AC+CD
解：因为AD⊥BC 所以△ABD与△ACD是直角三角形
所以AB²=AD²+BD² , AC²=AD²+CD²
即 AB²-BD²=AD² , AC²-CD²=AD² 即 AB²-BD²=AC²-CD²
即（AB+BD）（AB-BD）=(AC+CD)(AC-CD)
又因为 AB+BD=AC+CD① 所以 AB-BD=AC-CD②
①+②既得 AB=AC 所以△ABC为等腰三角形。

④AB-BD=AC-CD
解：前面的步骤同③得到（AB+BD）（AB-BD）=(AC+CD)(AC-CD)
又因为 AB-BD=AC-CD① 所以 AB+BD=AC+CD②
①+②既得 AB=AC 所以△ABC为等腰三角形。

2011安徽中考数学答案

2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案1～5ACACB 6～10DBDBC11. ； 12. 100； 13. 14. ①③.15. 原式= .16. 设粗加工的该种山货质量为x千克，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000. 解得 x=2000. 答：粗加工的该种山货质量为2000千克.17. 如下图18．⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0) ⑵An(2n,0)⑶向上19. 简答：∵OA ， OB=OC=1500， ∴AB= (m). 答：隧道AB的长约为635m.20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7（2）（答案不唯一）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组.21. (1)由题意，得 解得 ∴ 又A点在函数 上，所以 ，解得 所以 解方程组 得 所以点B的坐标为（1, 2）（2）当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2;当1＜x＜2时，y1＞y2; 当x=1或x=2时，y1=y2.22.（1）易求得 , , 因此得证.(2)易证得 ∽ ,且相似比为 ，得证.（3）120°， 23.（1）过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，证△ABE≌△CDG即可.（2）易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形，所以 .(3)由题意，得 所以 又 解得0＜h1＜ ∴当0＜h1＜ 时，S随h1的增大而减小； 当h1= 时，S取得最小值 ；当 ＜h1＜ 时，S随h1的增大而增大.

2010蚌埠数学中考题

　　安徽省2001年普通高中理科实验班招生考试
　　数 学 试 题
　　（本卷共两试，满分150分 答题时间120分）
　　题号第一试第二试总分
　　一二三四五六七
　　1314
　　得分

　　参考公式：
　　(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3， (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3,
　　a3+b3 = (a+b)(a2-ab+b2), a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2).`
　　第一试
　　一、选择题（本题共4小题，每小题5分，满分20分。每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）
　　⒈一元二次方程x2 - |x| -6 = 0的解的个数是…………………………………[ ]
　　A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个
　　⒉在△ABC中，∠C为直角，如果sinA= ，那么tgB=……………………[ ]
　　A. B. C. D.
　　⒊某林场原有木材存量为am3,木材的年增长率为p,而每年砍伐木材的总量为bm3，则两年后该林场的木材存量为………………………………………………[ ]
　　A. [a(1+p)2-(2+p)b]m3 B. [a(1+p)2+bp]m3
　　C. [a(1+p)2+(2+p)b]m3 D. [ap(1+p)-(1+p)b]m3
　　⒋如图，在锐角三角形ABC中，点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，从每边中点分别作其余两边的垂线，这六条垂线围成六边形DPEQFR，设六边形DPEQFR的面积为S1，△ABC的面积为S，则S1：S=…………[ ]
　　A. 3：5 B.2：3 C. 1：2 D.1：3


　　二、填空题（本题共8小题，每小题5分，满分40分）
　　⒌计算： - = 。
　　6、已知当x=2时，代数式x2+ax+3+ 的值是16，那么当x=-2时，x2+ax+3+ 的值是 。
　　⒎如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且∠BAD=30°，点E在AC 上，AD=AE，则∠EDC为 度。
　　⒏已知关于x的不等式（2a-b）x>b的解是x< ，则 = 。

　　⒐如图，AB是自动喷灌设备的水管，点A在地面，点B高出地面1.5米。在B处有一自动旋转的喷水头，在每一瞬间，喷出的水流呈抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与水平线成45°角，水流的最高点C与喷头B高出2米，在如图的坐标系中，水流的落地点D到点A的距离是 米。
　　⒑已知：如图，⊙O的半径为R，OP=L, AB=a., CD=b, 则a2+b2= 。
　　⒒已知：如图，在直角△ABC中，AD=DE=EB，且CD2+CE2=1，则斜边AB的长为 。
　　⒓已知：a、b、c是整数，则满足不等式a2+b2+c2+3< ab+3b+2c的所有a、b、c 的值是 。
　　三、解答题（本题共两小题，每小题15分，满分30分）
　　13、已知x、y、z是整数，且x < y < z，求满足 的x、y、z的值。

　　14、已知：如图，正三角形ABC中，P为AB的中点，Q为AC的中点，R为BC 的中点，M为RC上任意一点，△PMS为正三角形。求证：RM=QS。
　　第二试
　　四、（本题满分15分）
　　设max{a , b}表示a、b中较大的数，如max{2 , 3}=3.
　　⑴求证：max{a , b}=
　　⑵如果函数y1=2x+1,y2=x2-2x+4，试画出函数max{y1 , y2}的图像。
　　五、（本题满分15分）
　　已知：如图，AD=BD=CD=m，AB=n，BC=p，BC//AD，m、n为有理数。
　　求证：p也有理数。
　　六、（本题满分15分）
　　已知：0< a < b < c，实数x、y满足2x+2y=a+b+c，2xy= ac,且
　　x < y. 求证：0< x < a , b < y < c.


　　七、（本题满分15分）
　　已知：如图，⊙O的内接四边形ABCD的对角线交于点M，点E、F分别为AB、CD的中点。
　　求证：∠OEM = ∠OFM。


　　数学试题参考答案及评分标准
　　第一试

　　一、选择题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
　　1、B 2、D 3、A 4、C
　　二、填空题（本题共8小题，每小题5分，满分40分）
　　5、 6、-2 7、15 8、-3
　　9、2+ 10、8R2 - 4l2
　　11、 12、a = 1 , b = 2, c = 1
　　三、（本题共两小题，每小题15分，满分30分）
　　13、解：

　　由⑴得，z = -(x + y)，将它代入方程⑵，得 ……3分
　　x3 + y3 – (x + y)3 = -18,
　　-3xy(x + y) = -18. ……7分
　　将 x + y = -z 代入上式，得
　　xyz = -6. ……11分
　　又∵ x + y + z =0, x、y、z是整数，且x < y < z ,
　　∴x = -3, y = 1, z = 2. ……15分
　　14、证明：连PR、PQ，则△ARQ与△BPR是两个全等的正三角形。
　　∴PQ = PR. ……3分
　　∠ARQ =∠BPR = 60°，∴∠RPQ =60°， ……6分
　　又∠QRS =∠MPS -∠MPQ =60°-∠MPQ，
　　∠RPM =∠RPQ -∠MPQ =60°-∠MPQ,
　　∴∠QPS =∠RPM ……9分
　　又PS = PM，∴△PRM≌△PQS. ……13分
　　∴ RM = QS. ……15分


　　第二试
　　四、（本题满分15分）
　　解：⑴证明：当a≥b时，max{a, b}=a,
　　= =a,
　　∴max{a , b}= ……3分
　　当a < b时，max{a , b}=b，
　　= =b,
　　∴ max {a , b}= .
　　故有max {a , b}= ……6分
　　⑵y2 = (x - 1)2+3, y2的图象是顶点为（1，3），对称轴
　　为x = 1,开口向上的抛物线。
　　解方程组

　　得 ……9分

　　即函数y1与y2的图象的交点为（1，3），（3，7）
　　函数max{ y1，y2}的图象如右图所示。 ……15分
　　五、（本题满分15分）证明：
　　如图，分别过点B、D作AD、BC的垂线BE和DF，垂足分别是E、F，则有
　　BE =DF，BF=DE=FC= ……3分
　　在Rt△ABE中，BE2 =n2 –(m - )2. ……6分
　　在Rt△BED中，BE2 =m2 – ……9分
　　∴n2 –(m - )2 = m2 – . ……12分
　　解得 p =
　　因m、n都是有理数，所以p也是有理数。 ……15分
　　六、（本题满分15分）
　　解：由题意知，x，y是方程
　　t2- t+ =0的两实根。① ……3分
　　设函数S =t2- （a+b+c）t+ ac ……6分
　　当t=0时,S= ac<0,
　　当t=a时, S= a(a-b)<0
　　当t=b时,S=b2– (a+b+c)b+ ac
　　= (b-a)(b-c)<0, ……12分
　　当t=c时，S = c(c - b) < 0,
　　可知函数S =t2- （a+b+c）t+ ac的图象与 t轴的两个交点分别在0，a和b，c之间
　　如右图。
　　故方程①的两根分别在0，a之间的和b，c之间，
　　即 0<x<a, b<y<c. ……15分
　　七、（本题满分15分）
　　证明：∵E、F分别是AB、CD的中点，
　　∴OE⊥AB, OF⊥CD, 且BE = AB, CF = DC ……3分
　　又∵∠ABD=∠DCA， ∠BAC =∠CDB，
　　∴△ABM∽△DCM。
　　∴ = . ……6分
　　∴ = = = ……9分
　　又∵∠EBM = ∠FCM，
　　∴△EBM∽△FCM。
　　∴∠MEB =∠MFC。 ……12分
　　而∠OEB =∠OFC =90°
　　∴∠OEM=∠MEB-∠OEB=∠MFC-∠OFC=∠OEM。 ……15分

2010安徽蚌埠二中中考数学5题

答案为A

在弧CB上做点D关于直线CB的对称点E，连接EA,EB，过点E做垂直于AB的直线，交AB于F
显然易得：BE=BD=6 ,AE=8 ,进一步求得EF=24/5，FD=12/5，再求得 ED=12/√5 显然BC垂直于ED，设BC与ED交于G，则BG*ED=BD*EF，即 BG* 12/ √5=6*24/5 得 BG=12/ √5
，BC=BC/BG *BG=AB/BD*BG=10/6 *12/ √5=4
√5

2012安徽中考数学试卷选择最后一题

C 第一种方法：请自己做图，左上角为A，顺时针依次为ABCD 所以AD=2,DC=4,BC=3 根据题意，易得知三角形的直角必留下，所以图中的另一直角为剪出来的。 1.设∠D为原三角形直角，则A、C为直角边上的点，B为斜边中点 跟据直角三角形的性质，斜边长等于斜边中线的两倍 ∴斜边长L=2BD，用勾股定理，易得BD=5 所以L=10 2..设∠C为原三角形直角，则B、D为直角边上的点，A为斜边中点 同上 斜边长L=2AC，用勾股定理，易得AC=2√5 所以L=4√5 综上，斜边长为10或4√5。 C 第二种方法（此方法只供娱乐，紧急情况时有一定命中）： 数学选择题某些类型题目、某些时候可以使用观察法，在时间不够的前提下，直接观察答案。 例此题，A选项和B选项的答案都属于C选项，C选项和D选项都有两个答案且都有答案10，而2√17只出现了一次，4√5两次，10三次。 所以可能运气地猜中答案C。

2013年安徽中考数学试卷答案 谢啦

求采纳啊！！ 第- 6 -页 共9页 67.5° 36.9° A C P B 第18题 2013年安徽中考数学模拟试题（含答案） 数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C A B C B A D 二、填空题： 11、m>1 12、y=(x-2)2 +1 13、相交 14、 100 15、2 1 三、解答题： 16、解：原式= a b abaa ba2 22 …………………2分 = 2 ) (baaaba  …………………4分 =b a1 …………………5分 17、证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,OB=OD …………………1分 ∵∠EDO=∠FBO, ∠OED=∠OFB …………………2分 ∴△OED≌△OFB ∴DE=BF …………………3分 又∵ED∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形 …………………4分 ∵EF⊥BD ∴平行四边形BEDF是菱形。 …………………5分 18、解：过点P作PC⊥AB,垂足为C，设PC=x海里 在Rt△APC中，∵tan∠A=ACPC ∴AC=  5.67tanPC= 125x ……………2分 在Rt△PCB中，∵tan∠B= BCPC ∴BC=  9.36tanx= 3 4x ……………4分 ∵ AC+BC=AB=21³5 ∴125x+ 34x=21³5 ,解得 x=60 ∵sin∠B= PB PC ∴PB=  B sinPC 9.36sin60= 50³ 3 5 =100(海里) ∴海检船所在B处与城市P的距离为100海里。 …………6分 第- 7 -页 共9页 A 第20题 N C B D E F M O O 19、解：（1）…2分 （2）甲的票数是：200³34%=68（票） 乙的票数是：200³30%=60（票） 丙的票数是：200³28%=56（票） …………4分 （3）甲的平均成绩：1.853 523 855922681 x 乙的平均成绩：5.853 523955902602x 丙的平均成绩：7.823 523 805952563 x ∵乙的平均成绩最高 ∴应该录取乙。 …………6分 20、解：（1）证明：连接OE ∵AM、DE是⊙O的切线，OA、OE是⊙O的半径 ∴∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90°…………1分 ∴∠AOD=∠EOD=2 1∠AOE …………2分 ∵∠ABE= 2 1∠AOE ∴∠AOD=∠ABE ∴OD∥ BE …………3分 (2) OF = 2 1CD …………4分 理由：连接OC ∵BE、CE是⊙O的切线 ∴∠OCB=∠OCE …………5分 ∵AM∥BN ∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180° 由（1）得 ∠ADO=∠EDO ∴2∠EDO+2∠OCE=180° 即∠EDO+∠OCE=90° …………6分 在Rt△DOC中， ∵ F是DC的中点 ∴OF = 2 1CD …………7分 21、解：（1）设商店购买彩电x台，则购买洗衣机（100-x）台。 由题意，得 2000x+1000(100-x)=160000 解得x=60 则100-x=40（台） 甲 乙 丙 竞选人 100 95 90 85 80 75 70 分数 笔试 面试 图二 第- 8 -页 共9页 F G E C B A D /km /km 2 4 6 8 10 12 8 6 4 2 第22题 M A y N B D P x 第23题 O C 所以，商店可以购买彩电60台，洗衣机40台。 …………3分 （2）、设购买彩电a台，则购买洗衣机为(100-2a)台。 根据题意，得 2000a+1600a+1000(100-2a)≤160000 100-2a≤a 解得 5.373 133 a。因为a是整数，所以 a=34、35、36、37。 因此，共有四种进货方案。 …………6分 设商店销售完毕后获得的利润为w元 则w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a) =200a+10000 …………7分 ∵ 200>0 ∴ w随a的增大而增大 ∴ 当a=37时 w最大值=200³37+10000=17400 …………8分 所以，商店获得的最大利润为17400元。 22、解：（1）作点B关于x轴的对成点E，连接AE，则点E为（12，-7） 设直线AE的函数关系式为y=kx+b,则 2k+b=3 12k+b=-7 解得 k=-1 b=5 当y=0时， x=5 所以，水泵站建在距离大桥5千米的地方，可使所用输水管道最短。 （2）作线段AB的垂直平分线GF，交AB于点F，交x轴欲点G 设点G的坐标为（x，0） 在Rt△AGD中，AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2 在Rt△BCG中，BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2 ∵AG=BG ∴32+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9 所以 ，水泵站建在距离大桥9千米的地方，可使它到张村、李村的距离相等。 23、解：（1）、 ∵y轴和直线l都是⊙C的切线 ∴OA⊥AD BD⊥AD 又∵ OA⊥OB ∴∠AOB=∠OAD=∠ADB=90° ∴四边形OADB是矩形 ∵⊙C的半径为2 ∴AD=OB=4 ∵点P在直线l上 ∴点P的坐标为（4，p） 又∵点P也在直线AP上 ∴p=4k+3 （2）连接DN ∵AD是⊙C的直径 ∴ ∠AND=90° ∵ ∠AND=90°-∠DAN，∠ABD=90°-∠DAN 第- 9 -页 共9页 ∴∠AND=∠ABD 又∵∠ADN=∠AMN ∴∠ABD=∠AMN …………4分 ∵∠MAN=∠BAP …………5分 ∴△AMN∽△ABP …………6分 (3)存在。 …………7分 理由：把x=0代入y=kx+3得y=3，即OA=BD=3 AB= 53 42 22 2 BD AD ∵ S△ABD= 2 1AB²DN=21AD²DB ∴DN= AB DBAD= 5125 34  ∴AN2=AD2-DN2=25 256) 5 12(42 2  ∵△AMN∽△ABP ∴ 2 )( AP ANSSAMN AMN 即2 2 2 )( AP SAN SAP ANSABP ABPAMN  ……8分 当点P在B点上方时， ∵AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(PB-BD)2 =42 +(4k+3-3)2 =16(k2+1) 或AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(BD-PB)2 =42 +(3-4k-3)2 =16(k2 +1) S△ABP= 2 1PB²AD= 2 1(4k+3)³4=2(4k+3) ∴25 32) 1(25)34(32) 1(1625)34(22562 2 2 2     k kk kAP SAN SABP AMN 整理得k2-4k-2=0 解得k1 =2+6 k2=2-6 …………9分 当点P在B 点下方时， ∵AP2=AD2+PD2 =42+(3-4k-3)2 =16(k2+1) S△ABP= 2 1PB²AD= 2 1[-(4k+3)]³4=-2(4k+3) ∴25 32) 1(1625)34(22562 2 2    k kAP SAN SABP AMN 化简，得k2+1=-（4k+3） 解得k=-2 综合以上所得，当k=2±6或k=-2时，△AMN的面积等于25 32 …10分

2010安徽蚌埠中考数学题

答案是：0.5
连接DE
因为CE:AE=1:2
所以CE:CA=1:3
同理CD:CB=1:3
所以ED平行AB且ED=1/3AB
S△CED:S△ABC=1:9
所以S△CED=1/3
△DEF相似于△ABF
设梯形ABDE高为h，上底为x，则下底为3x，
则△DEF的高为¼h
△ABF的高为¾h
所以S梯形 = ½ (k+3k)h = 8/3
则kh = 4/3
所以 S△DEF = ½(¼kh) =1/6
所以四边形面积 = 1/3 + 1/6 = ½