2011重庆中考数学

2010重庆数学中考试题及答案

　　一、选择题
　　1，A 2B 3D 4C 5D 6A 7B 8B 9C 10D

　　二、填空题

　　11 、3.24×106 12 、10 13、2∶3 14、相离 15、3/5

　　16、24

　　三、解答题

　　17、2 18、1/2 19、（略） 20、2√7+5+√3

　　21、原式=x—2 = —3 22、 （1）y=x+2 y= 8/x (2) 1

　　23 (1) 一共有3×3÷25%=36（条）平均36÷(2+2+3+4+1)=3(条)补充图中4条的有4人

　　（2）7/12


　　24、（1）连接DM 有已知可得△MAD全等于△MFC则∠CME=∠DME，∠ADM=∠DMC，∠AMD=∠CME，则∠AMD=∠DME=∠CME=20°，得∠AMB=60°，得∠MAB=30°，得AM=2MB

　　(2)由前可得1/2∠FCM=1/2∠ADM=∠CME,得∠MPB=90°—∠CME=90°—1/2∠FCM


　　25、（1）4月份y1=(1/5)x+1.8 5月份y2=¬ (—1/20)x2—（1/4）x+3.1

　　(2)4月份1千克利润w1=(—1/20)x+0.6 5月份1千克利润w2=(—1/20)x2—(1/20)x+1.1
　　4、5月份均为第一周利润最大，分别为0.55、1

　　（3）a=8

　　26、（1）当0〈t〈2/3时，y=(—3√3/4)t2+（√3/2〉t 当2/3〈t〈2√3/3时，y=（3/2）t2—t

　　(2)D1 (2√3/3,0) D2 (2/3,0) D3(√3/3,1)

　　(3)在BO的延长线上取点H，使OH=NA，连接CH，得△ANC全等于△OHC，得△MNC全等于△MHC，得MN=MH，即可得△BMN的周长不变，周长为4。

2011年重庆中考数学试题及答案

一。1.A 2C 3B 4D 5A 6B 7D 8D 9C 10C
二。1.2.88乘以10的3次方 2.1：9 3.9 4.1 5. 四分之一 6.4380
17题：3 18题：x小于2
21题：1 22题：y1等于x分之负12 y2等于负三分之二x2 S=6
23题：（1）4名 （2）三分之一
24题：（1）根号2
25题：（1）y1等于20x加540 y2等于10x+630 （2）4月有最大值450万元
（3）a=10
26题：（1）t=1 （2）我表述不出来 有四个关系式 取值范围分别是0~1 1~3 3~4 4~6
(3)t1=2 t2=4 t3=3—根号3 t4=3+根号3

2012年重庆中考数学答案

参考答案
一、选择题：
ABCBD CBCDA

二、填空题：
11、19 12、2005年 13、AB=DC 14、19 15、7

三、解答题：
16、解: 原式=1+3-5-1= -2

17、解：原式= • = =

18、解：作BE⊥AD的延长线于点E
设ED= x
在Rt△BDE中，BE= DE=
在Rt△ABE中，AE= BE=3x
由AE-ED=AD
得：3x-x=10 解之得：x=5
所以BC=5+10=15
答：塔BC的高度为15米。

19、解：（1）40人
（2）见直方图
（3）圆心角度数= =108º
（4）估计该年级步行人数=500×20%=100

20、解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成。
则30× +20( )=1，解之得：x=100
经检验得x=100是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要100天完成。
（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天
所以 ，即：y=100 - ，又x<15，y<70
所以 ，解之得：12<x<15，所以x=13或14，
又y也为正整数，所以x=14，y=65


21、解：（1）连结AD，不难求得A（1，2 ）
OE= ，得E（0， ）
（2）因为抛物线y= 过点A、E
由待定系数法得：c= ，b=
抛物线的解析式为y=
（3）大家记得这样一个常识吗？
“牵牛从点A出发，到河边l喝水，再到点B处吃草，走哪条路径最短？”即确定l上的点P
方法是作点A关于l的对称点A'，连结A'B与l的交点P即为所求.






本题中的AC就是“河”，B、D分别为“出发点”和“草地”。
由引例并证明后，得先作点D关于AC的对称点D'，
连结BD'交AC于点P，则PB与PD的和取最小值，
即△PBD的周长L取最小值。
不难求得∠D'DC=30º
DF= ，DD'=2
求得点D'的坐标为（4， ）
直线BD'的解析式为： x+
直线AC的解析式为：
求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标（ ， ）。
此时BD'= = =2
所以△PBD的最小周长L为2 +2
把点P的坐标代入y= 成立，所以此时点P在抛物线上。






22、（1）证明：略
（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x
证Rt△AHD∽Rt△CBD
则HD : BD=AD : CD
即HD : (1-x)=(1+x) : 2
即HD=
在Rt△HOD中，由勾股定理得：
OH= =
所以HD+HO= + =1
注意：当点E移动到使D与O重合的位置时，这时HD与HO重合，由Rt△AHO∽Rt△CBO，利用对应边的比例式为方程，可以算出HD=HO= ，即HD+HO=1

2011重庆中考数学26题第2问答案怎样算来的

0≤t＜1时是直角梯形，上底是1+t，下底是3+t，高是2倍根号3，则S=(2倍根号3)t+4 倍根号3；
1≤t＜3时是等边三角形减两个三角形，等边三角形面积是9倍根号3，上面三角形的面积是根号3，右边三角形直角边是3-t与根号3倍（3-t），化简后S=（- (根号3）/2）×t方+（3 倍根号3）t+ (7倍根号3)/2；
3≤t＜4时是等腰梯形，上底是2-2（t-3），下底是6-2（t-3），高是2倍根号3，则S=-4 倍根号3t+20倍根号 3；
4≤t＜6时是等边三角形，边长是6-2（t-3），则S= 根号3倍t方-（12倍根号3）t+36倍根号3。

图你自己画一下吧，对照图你就明白了

2011重庆数学中考题最后一题解析及答案

26、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2 ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．考点：相似三角形的判定与性质；根据实际问题列二次函数关系式；等腰三角形的性质；等边三角形的性质；矩形的性质；解直角三角形．专题：代数几何综合题；动点型；分类讨论．分析：（1）当边FG恰好经过点C时，∠CFB=60°，BF=3-t，在Rt△CBF中，解直角三角形可求t的值；
（2）按照等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的图形特点，分为0≤t＜1，1≤t＜3，3≤t＜4，4≤t＜6四种情况，分别写出函数关系式；
（3）存在．当△AOH是等腰三角形时，分为AH=AO=3，HA=HO，OH=OA三种情况，分别画出图形，根据特殊三角形的性质，列方程求t的值．解答：解：（1）当边FG恰好经过点C时，∠CFB=60°，BF=3-t，在Rt△CBF中，BC=2 ，tan∠CFB= ，
即tan60= ，
解得BF=2，即3-t=2，t=1，
∴当边FG恰好经过点C时，t=1；

（2）当0≤t＜1时，S=2 t+4 ；
当1≤t＜3时，S=- t2+3 t+ ；
当3≤t＜4时，S=-4 t+20 ；
当4≤t＜6时，S= t2-12 t+36 ；

（3）存在．
理由如下：在Rt△ABC中，tan∠CAB= = ，
∴∠CAB=30°，
又∵∠HEO=60°，
∴∠HAE=∠AHE=30°，
∴AE=HE=3-t或t-3，
1）当AH=AO=3时，（如图②），过点E作EM⊥AH于M，则AM= AH= ，
在Rt△AME中，cos∠MAE═ ，
即cos30°= ，
∴AE= ，即3-t= 或t-3= ，
∴t=3- 或t=3+ ，

2）当HA=HO时，（如图③）则∠HOA=∠HAO=30°，
又∵∠HEO=60°，
∴∠EHO=90°，EO=2HE=2AE，
又∵AE+EO=3，
∴AE+2AE=3，AE=1，
即3-t=1或t-3=1，
∴t=2或t=4；

3）当OH=OA时，（如图④），则∠OHA=∠OAH=30°，
∴∠HOB=60°=∠HEB，
∴点E和点O重合，
∴AE=3，即3-t=3或t-3=3，t=6（舍去）或t=0；

综上所述，存在5个这样的t值，使△AOH是等腰三角形，即t=3- 或t=3+ 或t=2或t=4或t=0．点评：本题考查了特殊三角形、矩形的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形的有关知识．关键是根据特殊三角形的性质，分类讨论．
答题：zhangCF老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题

（2012?重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)的

解答：解：（1）过B点作BD⊥x轴，垂足为D，∵B（n，-2），∴BD=2，在Rt△OBD中，tan∠BOC=BDOD，即2OD=25，解得OD=5，又∵B点在第三象限，∴B（-5，-2），将B（-5，-2）代入y=kx中，得k=xy=10，∴反比例函数解析式为y=10x，将A（2，m）代入y=10x中，得m=5，∴A（2，5），将A（2，5），B（-5，-2）代入y=ax+b中，得2a+b＝5?5a+b＝?2，解得a＝1b＝3．则一次函数解析式为y=x+3；（2）由y=x+3得C（-3，0），即OC=3，∵S△BCE=S△BCO，∴CE=OC=3，∴OE=6，即E（-6，0）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数

解：1，在Rt△AOB中，OA=5，OC=4，由勾股定理得：AC=3，即A（-4,3）。所以s△AOB=1/2OC×AC=1/2×4×3=6，因为A在y=m/x上由于A在第二象限，所以m=-OC×AC=-12，所以反比例函数的解析式为y=-12/x,，因为B在y=-12/x上，且B的纵坐标为6，所以B（-2,6）。把A,B坐标代入到y=kx+b中，得到一次函数的解析式为y=3/2x+9.。 2，直线y=3/2x+9与x轴交于D（-27/2,0），所以s△AOB=s△ODB-S△OAD=1/2×27/2×6-1/2×27/2×3=81/4.

2011重庆中考数学最后一题第二问的详细解答

0≤t＜1时是直角梯形，上底是1+t，下底是3+t，高是2倍根号3，则S=(2倍根号3)t+4 倍根号3；
1≤t＜3时是等边三角形减两个三角形，等边三角形面积是9倍根号3，上面三角形的面积是根号3，右边三角形直角边是3-t与根号3倍（3-t），化简后S=（- (根号3）/2）×t方+（3 倍根号3）t+ (7倍根号3)/2；
3≤t＜4时是等腰梯形，上底是2-2（t-3），下底是6-2（t-3），高是2倍根号3，则S=-4 倍根号3t+20倍根号 3；
4≤t＜6时是等边三角形，边长是6-2（t-3），则S= 根号3倍t方-（12倍根号3）t+36倍根号3。

图你自己画一下吧，对照图你就明白了。

谁有重庆中考2011年数学中考试题与答案？

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试
数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
参考公式：抛物线的 顶点坐标为 ，对称轴公式为 。
一．选择题：（本大题10个小 题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将 正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内。
1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是 （ ）
A． －6 B、0 C、3 D 8
2．计算 的结果是（ ）
A、 a B、 a5 C、a6 D 、 a9
3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）




4．如图，AB/∥CD， ∠C＝800，∠CAD＝600，则∠BAD的度数等于（ ）
5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ）
A 调查我市中学生每天体育锻 炼的时间
B 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝400，则∠A的度数等于（ ）
A 600 B 500 C、400 D、30
7.已知抛物线 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A、a>0 B b0
8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行 政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）






9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）

A 55 B 42 C 41 D 29
10.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④S△FGC=3. 其中正确结论的个数是（ ）
A 1 B 2 C 、3 D、4
二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
11.据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记数法表示为　　　　　　　　　　万。
12.如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB＝1：3，则△ADE与△ABC的面积比为　　　　　　　。
13.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9.则这组数据的众数是　　　　　。
14、在半径为 的圆中，450的圆心角所对的弧长等于　　　　　。
15．有四张正面分别标有数学－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程 有正整数解的概率为　　　　　　　。
16．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种 盆景由15朵红花、24朵黄花和 25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了　　　　　朵。
二．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
17．
18.解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。
19．如图，点A、F、C、D在 同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。求证：BC∥EF。 ∠
20．为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示。请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置。（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）




四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
21．先化简，再求值： ，其中x满足x2-x-1=0.
22.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= 。
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积。

23．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。
24． 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=450，CD=2，BC⊥CD。过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF。
（1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF。



五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
25．某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配 件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：
月份x123456789
价格y2（元/件）5605 80600620640660[680700720
随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；
（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；
（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%， 与此同 时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a% 。这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参 考以下数据，估算出a的整数值。
（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）









26．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC= ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3。一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形 ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒（t≥0）。
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t ,使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由。