初一数学下册期中试卷

初一下册数学期中试卷及答案

　　七年级数学期中考试总是需要努力才能通过的，精神成就事业，态度决定一切。我整理了关于初一下册数学的期中试卷及参考答案，希望对大家有帮助!
　　初一下册数学期中试卷
　　一、选择题：每题3分，共30分

　　1.化简a23的结果为　　

　　A.a5 B.a6 C.a8 D.a9



　　2.下列分解因式中，结果正确的是　　

　　A.x2﹣1=x﹣12 B.x2+2x﹣1=x+12

　　C.2x2﹣2=2x+1x﹣1 D.x2﹣6x+9=xx﹣6+9

　　3.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是　　

　　A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠B=∠2

　　4.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为　　

　　A.50° B.60° C.65° D.70°

　　5.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是　　

　　A.80° B.100° C.108° D.110°

　　6.老师给出： ， ， 你能计算出 的值为

　　A、 B、 C、 D、

　　7.如果 , ,那么 三数的大小为

　　A. B. C. D.

　　8.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为　　

　　A.20 B.24 C.27 D.36

　　9.有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有　　

　　A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

　　10.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是

　　A.43 B.44 C.45 D.4

　　二、填空题：每空3分，共30分

　　11.多项式2a2b3+6ab2的公因式是　 　.

　　12.人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为　 　.

　　13.一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取　 　.填一个满足条件的数

　　14.如图，在△ABC中，沿DE摺叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A1，若∠A=30°，∠BDA1=80°，则∠CEA1的度数为　 　.

　　15. 如图，直线 1∥ 2，AB⊥ 1，垂足为O，BC与 2相交于点E，若∠1=43°，则∠2= .

　　16.如图，将一张长方形纸片沿EF摺叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°，则∠1= °.

　　17. 一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是 边形，它的内角和是 °.

　　18.已知关于x、y的二元一次方程kx﹣2y=4的解是 ，则k=　　　　　　　.

　　19. 用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转 ，则三角板的斜边与射线 的夹角 为 .

　　三、解答题本题共7题，共60分

　　20.计算：本题25分

　　1 ﹣2÷﹣ 0+﹣23; 22a﹣3b2﹣4aa﹣3b.

　　3分解因式：m4﹣2m2+1. 4解方程组 .

　　5先化简，再求值：4xx﹣1﹣2x+12x﹣1，其中x=﹣1.

　　21.画图并填空：本题6分

　　如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2倍，再向右平移3格.

　　1请在图中画出平移后的△A′B′C′;

　　2在图中画出△的A′B′C′的高C′D′标出点D′的位置;

　　3如果每个小正方形边长为1，则△A′B′C′的面积=　 　.答案直接填在题中横线上

　　22.本题6分甲乙两人相距10千米，两人同时出发，同向而行，甲2.5小时可以追上乙;相向而行，1小时相遇，求两人的速度.

　　23.本题6分如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数.

　　24.本题8分如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，

　　1试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.

　　2若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度数.

　　25.本题9分如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线将大长方形剪成四个相同的小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形°

　　1请你观察图②，利用图形的面积写出三个代数式m+n2、m-n2、mn之间的等量关系式;______________.

　　2根据2中的结论，若x+y=-6，xy=2.75，则x-y= .

　　3有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示，如图③，它表示2m+nm+n=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形，使它的面积能表示代数恒等式m+n m+3n=m2+4mn+3n2.
　　初一下册数学期中试卷参考答案
　　一、选择题：每题3分，共30分

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 B C C C B D C C B C

　　二、填空题：每空2分，共33分

　　11. 2ab2 12. 7.7×10﹣6 13. 4 14. 20° 15. 110° 16. 70°

　　17. 六 、 720 18. ﹣5 19. 22°

　　三、解答题本题共8题，共60分

　　20.计算：本题25分

　　1原式=9÷1+﹣8=9﹣8=1;

　　2原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab=9b2.

　　3原式=m2﹣12=m+12m﹣12.

　　4解： ，

　　①×2+②得：5x=0，即x=0，

　　把x=0代入①得：y=2，

　　则方程组的解为 .

　　5解：原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，

　　当x=﹣1时，原式=4+1=5.

　　21.画图并填空：本题6分

　　解：12略

　　3△A′B′C′的面积= ×3×3= .

　　22.本题6分

　　解：设甲的速度为x千米/小时，乙的而速度为y千米/小时，

　　由题意得， ，

　　解得： .

　　答：甲的速度为7千米/小时，乙的度数为3千米/小时.

　　23.本题6分

　　解：∵∠B=40°，∠C=60°，

　　∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，

　　∵AE平分∠BAC，

　　∴∠BAE= ∠BAC=40°，

　　∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°，

　　∵AD⊥BC，

　　∴∠ADE=90°，

　　∴∠DAE=180°﹣∠ADE﹣∠AED=10°.

　　答：∠DAE的度数是10°.

　　24.本题8分

　　解：1DG与BC平行.理由如下：

　　∵CD⊥AB，EF⊥AB，

　　∴CD∥EF，

　　∴∠1=∠BCD，

　　∵∠1=∠2，

　　∴∠2=∠BCD，

　　∴DG∥BC;

　　2∵DG∥BC，

　　∴∠AGD=∠BCG=40°.

　　25.本题9分

　　1m+n2=m-n2+4mn 2±5 3略

　　

初一数学下期末试卷及答案

　　多做题，多看例题是学习数学的好方法。相信各位同学都学得很好了。下面由我给你带来关于初一数学下期末试卷及答案，希望对你有帮助! 　　初一数学下期末试卷及答案一 　　选择题 　　1.(4分)确定平面直角坐标系内点的位置是(　　) 　　A. 一个实数 B. 一个整数 C. 一对实数 D. 有序实数对 　　考点： 坐标确定位置. 　　分析： 比如实数2和3并不能表示确定的位置，而有序实数对(2，3)就能清楚地表示这个点的横坐标是2，纵坐标是3. 　　解答： 解：确定平面直角坐标系内点的位置是有序实数对，故选D. 　　点评： 本题考查了在平面直角坐标系内表示一个点要用有序实数对的概念. 　　2.(4分)下列方程是二元一次方程的是(　　) 　　A. x2+x=1 B. 2x+3y﹣1=0 C. x+y﹣z=0 D. x+ +1=0 　　考点： 二元一次方程的定义. 　　分析： 根据二元一次方程的定义进行分析，即只含有两个未知数，未知数的项的次数都是1的整式方程. 　　解答： 解：A、x2+x=1不是二元一次方程，因为其最高次数为2，且只含一个未知数; 　　B、2x+3y﹣1=0是二元一次方程; 　　C、x+y﹣z=0不是二元一次方程，因为含有3个未知数; 　　D、x+ +1=0不是二元一次方程，因为不是整式方程. 　　故选B. 　　点评： 注意二元一次方程必须符合以下三个条件： 　　(1)方程中只含有2个未知数; 　　(2)含未知数项的最高次数为一次; 　　(3)方程是整式方程. 　　3.(4分)已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是(　　) 　　A. (﹣3，4) B. (3，4) C. (﹣4，3) D. (4，3) 　　考点： 点的坐标. 　　分析： 根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标. 　　解答： 解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方， 　　∴P点在第一象限， 　　又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度， 　　∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为(3，4).故选B. 　　点评： 本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义. 　　4.(4分)将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是(　　) 　　A. 4cm，3cm，5cm B. 1cm，2cm，3cm C. 25cm，12cm，11cm D. 2cm，2cm，4cm 　　考点： 三角形三边关系. 　　分析： 看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可. 　　解答： 解：A、3+4>5，能构成三角形; 　　B、1+2=3，不能构成三角形; 　　C、11+12<25，不能构成三角形; 　　D、2+2=4，不能构成三角形. 　　故选A. 　　点评： 本题主要考查对三角形三边关系的理解应用.判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和小于最大的数就可以. 　　5.(4分)关于x的方程2a﹣3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是(　　) 　　A. a>3 B. a≤3 C. a<3 D. a≥3 　　考点： 一元一次方程的解;解一元一次不等式. 　　分析： 此题可用a来表示x的值，然后根据x≥0，可得出a的取值范围. 　　解答： 解：2a﹣3x=6 　　x=(2a﹣6)÷3 　　又∵x≥0 　　∴2a﹣6≥0 　　∴a≥3 　　故选D 　　点评： 此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将x用a的表示式来表示，再根据x的取值判断，由此可解出此题. 　　6.(4分)学校计划购买一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是(　　) 　　A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 　　考点： 平面镶嵌(密铺). 　　专题： 几何图形问题. 　　分析： 看哪个正多边形的位于同一顶点处的几个内角之和不能为360°即可. 　　解答： 解：A、正三角形的每个内角为60°，6个能镶嵌平面，不符合题意; 　　B、正四边形的每个内角为90°，4个能镶嵌平面，不符合题意; 　　C、正五边形的每个内角为108°，不能镶嵌平面，符合题意; 　　D、正六边形的每个内角为120°，3个能镶嵌平面，不符合题意; 　　故选C. 　　点评： 考查一种图形的平面镶嵌问题;用到的知识点为：一种正多边形镶嵌平面，正多边形一个内角的度数能整除360°. 　　7.(4分)下面各角能成为某多边形的内角的和的是(　　) 　　A. 270° B. 1080° C. 520° D. 780° 　　考点： 多边形内角与外角. 　　分析： 利用多边形的内角和公式可知，多边形的内角和是180度的整倍数，由此即可找出答案. 　　解答： 解：因为多边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°(n≥3且n是整数)，则多边形的内角和是180度的整倍数， 　　在这四个选项中是180的整倍数的只有1080度. 　　故选B. 　　点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理，是需要识记的内容. 　　8.(4分)(2002•南昌)设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“■”“▲”“●”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为(　　) 　　A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■● 　　考点： 一元一次不等式的应用. 　　专题： 压轴题. 　　分析： 本题主要通过观察图形得出“■”“▲”“●”这三种物体按质量从大到小的排列顺序. 　　解答： 解：因为由左边图可看出“■”比“▲”重， 　　由右边图可看出一个“▲”的重量=两个“●”的重量， 　　所以这三种物体按质量从大到小的排列顺序为■▲●， 　　故选B. 　　点评： 本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是利用不等式及杠杆的原理解决问题. 　　初一数学下期末试卷及答案二 　　填空题 　　9.(3分)已知点A(1，﹣2)，则A点在第　四　象限. 　　考点： 点的坐标. 　　分析： 根据各象限内点的坐标特征解答. 　　解答： 解：点A(1，﹣2)在第四象限. 　　故答案为：四. 　　点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣). 　　10.(3分)如图，直角三角形ACB中，CD是斜边AB上的中线，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD与△BCD的周长差为　2　cm，S△ADC=　12　cm2. 　　考点： 直角三角形斜边上的中线. 　　分析： 过C作CE⊥AB于E，求出CD= AB，根据勾股定理求出AB，根据三角形的面积公式求出CE，即可求出答案. 　　解答： 解：过C作CE⊥AB于E， 　　∵D是斜边AB的中点， 　　∴AD=DB= AB， 　　∵AC=8cm，BC=6cm 　　∴△ACD与△BCD的周长差是(AC+CD+AD)﹣(BC+BD+CD)=AC﹣BC=8cm﹣6cm=2cm; 　　在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB= =10(cm)， 　　∵S三角形ABC= AC×BC= AB×CE， 　　∴ ×8×6= ×10×CE， 　　CE=4.8(cm)， 　　∴S三角形ADC= AD×CE= × ×10cm×4.8cm=12cm2， 　　故答案为：2，12. 　　点评： 本考查了勾股定理，直角三角形斜边上中线性质，三角形的面积等知识点，关键是求出AD和CE长. 　　11.(3分)如图，象棋盘上“将”位于点(1，﹣2)，“象”位于点(3，﹣2)，则“炮”的坐标为　(﹣2，1)　. 　　考点： 坐标确定位置. 　　分析： 首先根据“将”和“象”的坐标建立平面直角坐标系，再进一步写出“炮”的坐标. 　　解答： 解：如图所示，则“炮”的坐标是(﹣2，1). 　　故答案为：(﹣2，1). 　　点评： 此题考查了平面直角坐标系的建立以及点的坐标的表示方法. 　　12.(3分)(2006•菏泽)黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖　4n+2　块.(用含n的代数式表示) 　　考点： 规律型：图形的变化类. 　　专题： 压轴题;规律型. 　　分析： 通过观察，前三个图案中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以会发现后面的图案比它前面的图案多4块白色地砖，可得第n个图案有4n+2块白色地砖. 　　解答： 解：分析可得：第1个图案中有白色地砖4×1+2=6块.第2个图案中有白色地砖4×2+2=10块.…第n个图案中有白色地砖4n+2块. 　　点评： 本题考查学生通过观察、归纳的能力.此题属于规律性题目.注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案有4n+2块白色地砖. 　　初一数学下期末试卷及答案三 　　解答题 　　13.(5分)用代入法解方程组： . 　　考点： 解二元一次方程组. 　　分析： 把第二个方程整理得到y=3x﹣5，然后代入第一个方程求出x的值，再反代入求出y的值，即可得解. 　　解答： 解： ， 　　由②得，y=3x﹣5③， 　　③代入①得，2x+3(3x﹣5)=7， 　　解得x=2， 　　把x=2代入③得，y=6﹣5=1， 　　所以，方程组的解是 . 　　点评： 本题考查了代入消元法解二元一次方程组，从两个方程中的一个方程整理得到y=kx+b的形式的方程是解题的关键. 　　14.(5分)用加减消元法解方程组： . 　　考点： 解二元一次方程组. 　　专题： 计算题. 　　分析： 根据x的系数相同，利用加减消元法求解即可. 　　解答： 解： ， 　　①﹣②得，12y=﹣36， 　　解得y=﹣3， 　　把y=﹣3代入①得，4x+7×(﹣3)=﹣19， 　　解得x= ， 　　所以，方程组的解是 . 　　点评： 本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，解题的关键在于找出或构造系数相同或互为相反数的未知数. 　　15.(5分)解不等式： ≥ . 　　考点： 解一元一次不等式. 　　分析： 利用不等式的基本性质，首先去分母，然后移项、合并同类项、系数化成1，即可求得原不等式的解集. 　　解答： 解：去分母，得：3(2+x)≥2(2x﹣1) 　　去括号，得：6+3x≥4x﹣2， 　　移项，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6， 　　则﹣x≥﹣8， 　　即x≤8. 　　点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错. 　　解不等式要依据不等式的基本性质： 　　(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变; 　　(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变; 　　(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变. 　　16.(5分)解不等式组 ，并求其整解数并将解集在数轴上表示出来. 　　考点： 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集;一元一次不等式组的整数解. 　　分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可. 　　解答： 解： ，由①得，x<1，由②得，x≥﹣2， 　　故此不等式组的解集为：﹣2≤x<1，在数轴上表示为： 　　故此不等式组的整数解为：﹣2，﹣1，0. 　　点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键. 　　17.(5分)若方程组 的解x与y相等，求k的值. 　　考点： 二元一次方程组的解. 　　专题： 计算题. 　　分析： 由y=x，代入方程组求出x与k的值即可. 　　解答： 解：由题意得：y=x， 　　代入方程组得： ， 　　解得：x= ，k=10， 　　则k的值为10. 　　点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值. 　　18.(2分)如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D. 　　考点： 三角形内角和定理. 　　分析： 由三角形内角和定理，可将求∠D转化为求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可. 　　解答： 解：∵DE⊥AB(已知)， 　　∴∠FEA=90°(垂直定义). 　　∵在△AEF中，∠FEA=90°，∠A=30°(已知)， 　　∴∠AFE=180°﹣∠FEA﹣∠A(三角形内角和是180) 　　=180°﹣90°﹣30° 　　=60°. 　　又∵∠CFD=∠AFE(对顶角相等)， 　　∴∠CFD=60°. 　　∴在△CDF中，∠CFD=60°∠FCD=80°(已知) 　　∠D=180°﹣∠CFD﹣∠FCD 　　=180°﹣60°﹣80° 　　=40°. 　　点评： 熟练掌握三角形内角和内角和定理是解题的关键. 　　19.(2分)已知：如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上.试证明∠1<∠2. 　　考点： 三角形的外角性质. 　　专题： 证明题. 　　分析： 由三角形的外角性质知∠2=∠ABC+∠BAC，∠BAC=∠1+∠AEF，从而得证. 　　解答： 证明：∵∠2=∠ABC+∠BAC， 　　∴∠2>∠BAC， 　　∵∠BAC=∠1+∠AEF， 　　∴∠BAC>∠1， 　　∴∠1<∠2. 　　点评： 此题主要考查学生对三角形外角性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题. 　　初一数学下期末试卷及答案四 　　作图题 　　20.(6分)如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请按下列要求画图.画 　　(1)∠BAC的平分线AD; 　　(2)AC边上的中线BE; 　　(3)AB边上的高CF. 　　考点： 作图—复杂作图. 　　专题： 作图题. 　　分析： (1)以点A为圆心，以任意长为半径画弧与边AB、AC两边分别相交于一点，再以这两点为圆心，以大于这两点距离的 为半径画弧相交于一点，过这一点与点A作出角平分线AD即可; 　　(2)作线段AC的垂直平分线，垂足为E，连接BE即可; 　　(3)以C为圆心，以任意长为半径画弧交BA的延长线于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间的长度的 为半径画弧，相交于一点，然后作出高即可. 　　解答： 解：(1)如图，AD即为所求作的∠BAC的平分线;(2)如图，BE即为所求作的AC边上的中线;(3)如图，CF即为所求作的AB边上的高. 　　点评： 本题考查了复杂作图，主要有角平分线的作法，线段垂直平分线的作法，过一点作已知直线的垂线，都是基本作图，需熟练掌握. 　　初一数学下期末试卷及答案五 　　解答题(21题5分) 　　21.(5分)在平面直角坐标中表示下面各点A(0，3)，B(1，﹣3)，C(3，﹣5)，D(﹣3，﹣5)，E(3，5)，F(5，7) 　　(1)A点到原点O的距离是　3　. 　　(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点　D　重合. 　　(3)连接CE，则直线CE与y轴位置关系是　平行　. 　　(4)点F分别到x、y轴的距离分别是　7，5　. 　　考点： 坐标与图形变化-平移. 　　分析： 先在平面直角坐标中描点. 　　(1)根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离; 　　(2)找到点C向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求; 　　(3)横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行; 　　(4)点F分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值. 　　解答： 解：(1)A点到原点O的距离是3﹣0=3. 　　(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点D重合. 　　(3)连接CE，则直线CE与y轴位置关系是平行. 　　(4)点F分别到x、y轴的距离分别是7，5. 　　故答案为：3;D;平行;7，5. 　　点评： 考查了平面内点的坐标的概念、平移时点的坐标变化规律，及坐标轴上两点的距离公式.本题是综合题型，但难度不大. 　　解答题(7分) 　　22.(7分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 　　第一次 第二次 　　甲种货车辆数(辆) 2 5 　　乙种货车辆数(辆) 3 6 　　累计运货吨数(吨) 15.5 35 　　现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元? 　　考点： 二元一次方程组的应用. 　　专题： 图表型. 　　分析： 本题需知道1辆甲种货车，1辆乙种货车一次运货吨数.等量关系为：2辆甲种货车运货吨数+3辆乙种货车运货吨数=15.5;5辆甲种货车运货吨数+6辆乙种货车运货吨数=35. 　　解答： 解：设甲种货车每辆每次运货x(t)，乙种货车每辆每次运货y(t). 　　则有 ， 　　解得 . 　　30×(3x+5y)=30×(3×4+5×2.5)=735(元). 　　答：货主应付运费735元. 　　点评： 应根据条件和问题知道应设的未知量是直接未知数还是间接未知数.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：2辆甲种货车运货吨数+3辆乙种货车运货吨数=15.5;5辆甲种货车运货吨数+6辆乙种货车运货吨数=35.列出方程组，再求解. 　　23.(7分)探究： 　　(1)如图①，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么? 　　(2)把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2　=　∠B+∠C(填“>”“<”“=”)，当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=　280°　; 　　(3)如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A=30°，则x+y=360°﹣(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°﹣　300°　=　60°　，猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为　∠BDA+∠CEA=2∠A　. 　　考点： 翻折变换(折叠问题). 　　专题： 探究型. 　　分析： 根据三角形内角是180度可得出，∠1+∠2=∠B+∠C，从而求出当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°，有以上计算可归纳出一般规律：∠BDA+∠CEA=2∠A. 　　解答： 解：(1)根据三角形内角是180°可知：∠1+∠2=180°﹣∠A，∠B+∠C=180°﹣∠A， 　　∴∠1+∠2=∠B+∠C;(2)∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°， 　　∴∠1+∠2=∠B+∠C; 　　当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°;(3)如果∠A=30°，则x+y=360°﹣(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°﹣300°=60°， 　　所以∠BDA+∠CEA与∠A的关系为：∠BDA+∠CEA=2∠A. 　　点评： 本题考查图形的翻折变换和三角形，四边形内角和定理，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等.