初中函数的定义

初中函数都有哪些？

函数一共有7种，分别是一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、三角函数、指数函数和对数函数。1、一次函数一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。2、二次函数二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。3、正比例函数一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数，它是一次函数的一种特殊形式。4、反比例函数一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图像中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。5、三角函数三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。6、指数函数指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。7、对数函数一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

八年级函数的概念

一、函数的概念：1、函数的定义：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 x 和 y，并且对于变量 X 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是 x 的函数 (function)，其中 x 是自变量。例如某天的气温随时间变化的曲线如下图所示：从这条曲线中可以看出气温随着时间的变化而在发生改变，即可以知道不同的时间对应的温度，也可知道同一温度所对应的不用时间。2、函数的表示法：可以用三种方法来表示函数: ① 图象法、② 列表法、③ 关系式法 。3、函数值：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值 a , 函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于 a 时的函数值。二、理解函数概念时应注意的几点：① 在某一变化过程中有两个变量x与y；② 这两个变量互相联系,当变量x取一个确定的值时,变量y的值就随之确定；③ 对于变量 x 的每一个值,变量 y 都有唯一的一个值与它对应。如在关系式y^2 = x(x>0)中,当 x=9 时,y 对应的值为 3 或 -3,不唯一 ,则 y不是 x的函数。三、函数的应用：1、判别是否为函数关系；2、确定自变量的取值范围；3、确定实际背景下的函数关系式；4、由自变量的值求函数值；5、探索具体问题中的数量关系和变化规律。

初中函数入门基础知识有哪些？

初中函数入门基础知识如下：一、定义函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，y的值称为函数值。二、分类（1）、常函数：x取定义域内任意数时，都有y=C（C是常数），则函数y=C称为常函数，其图象是平行于x轴的直线或直线的一部分。（2）、一次函数：一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。三、函数的表示方法（1）、解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法。（2）、列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法。（3）、图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法。四、一次函数的图像及性质（1）、在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。（2）、一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（－b/k，0)。（2）、正比例函数的图像总是过原点。五、二次函数的三种表达式（1）、一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)。（2）、顶点式：y=a(x-h)^2+k。（3）、交点式：y=a(x-x₁）（x-x₂）［仅限于与x轴有交点A(x₁，0)和B(x₂，0)的抛物线］。六、二次函数图像的对称关系对于一般式：①、y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。②、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。③、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。④、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。

初中函数知识点的归纳有哪些？

《初中函数大总结.docx 》百度网盘资源免费下载链接: https://pan.baidu.com/s/1yR14InbwGHgYAu1xGtAZsw?pwd=mj5n 提取码: mj5n 01、初中数学专题资料|初数专题资料（共31章）|8、19年各地模拟试卷&中考真题|7、知识点及技巧总结|6、2018中考题|5、教你写几何过程|4、初三录播课习题练习|3、初二录播课习题练习|2、初一录播课习题练习|1、录播资料太多，点我查看章节对应年级|朱韬老师动点问题直播回放链接.txt|轴对称等腰三角形练习.pdf|轴对称50.pdf|整式加减运算专题.pdf|整式乘法与因式分解.pdf