周光关系

研究历史

1912年，哈佛大学天文台的勒维特观测了小麦哲伦云中的25颗造父变星，发现，它们的光变周期越长，视星等越大。由于小麦哲伦云离我们足够遥远，恒星又非常密集，其中每颗恒星到地球的距离都可以看作是近似相同的。因此勒维特发现的光变周期与视星等的关系可以视为是光变周期与绝对星等的关系。

由视星等转化为绝对星等，需要解决周光关系的零点标定问题。1913年，丹麦天文学家埃希纳·赫茨普龙利用视差法测定了银河系中几颗较近的造父变星的距离，距离尺度得到标定。1915年，美国天文学家沙普利成功解决了造父变星的零点标定问题。

即使如此，利用现有数据，周光关系的斜率和零点仍然不能同时求出。一般公认的周光关系斜率由Caldwell & Laney(1991)根据大麦哲仑星云中的88颗造父变星得出( ρ=-2.81 ± 0.06)。Laney & Stobie(1994)由大 小麦哲仑星云中的造父变星和银河系内一些星团、星协中的造父变星，导出过另一个周光关系斜率 ρ=-2.87 ± 0.07。

1940年代，美国工作的德国天文学家巴德发现，造父变星分为两类，它们具有不同的周光关系。

对于属于星族Ⅰ的经典造父变星，绝对星等M与光变周期P的关系为：

M=-1.43-2.81lgP (Feast & Catchpole, 1997)

对于属于星族Ⅱ的短周期造父变星（又称室女W型变星），绝对星等M与光变周期P的关系为：

M=- 0.35 -1.75lgP

可以通过造父变星的光变周期求得绝对星等，进而求出距离模数，最终求得造父变星的距离。这一方法广泛应用于测量星团、近距离的河外星系的距离。

得名

造父变星因典型星仙王座δ 而得名。光度极大时为F型星（中等温度的热星）；在光度极小时为G型星（像太阳那样比较冷的星）。典型星是仙王座δ。1784年约翰-古德利发现了它的光变现象，1912年哈佛天文台的勒维特发现了上述造父变星的周期-光度关系。造父变星现被分为两种性质不同的类型：1、经典造父变星，其周期-光度关系很明显，具有1.5天到长达50天的光变周期，是比较年轻的恒星，大多见于星系的旋臂，属于星族Ⅰ。 2、为短周期造父变星，又称星团变星或天琴座RR型变星，光变周期短于一天，光变周期和光度之间没有明显的关系。由于天琴座RR型变星的绝对星等是相同的，因而也可用它们作为距离的指示天体。短周期造父变星属于星族Ⅱ，是年老的恒星，位于银河系的银核和银晕中。经典造父变星的绝对星等可根据它们的光变周期估出，一旦知道绝对星等，变星的距离便可从绝对星等和视星等（可直接测得）算出。仙王座δ星最亮时为3.7星等，最暗时只有4.4星等，这种变化很有规律，周期为5天8小时47分28秒。这称作光变周期。这类星的光变周期有长有短，但大多在1至50天之间，而且以5至6天为最多。由于我国古代将“仙王座δ”称作“造父一”，所以天文学家便把此类星都叫做造父变星。人们熟悉的北极星也是一颗造父变星。科学家们经过研究发现，这些变星的亮度变化与它们变化的周期存在着一种确定的关系，光变周期越长，亮度变化越大。人们把这叫做周光关系，并得到了周光关系曲线。因此，造父变星被人们誉为“量天尺”。这样，就找到了比较造父变星远近的方法：如果两颗造父变星的光变周期相同则认为它们的光度就相同。这样只要用其他方法测量了较近造父变星的距离，就可以知道周光关系的参数，进而就可以测量遥远天体的距离。但是造父变星本身太暗淡，能够用来测量的河外星系很少。其他的测量遥远天体的方法还有利用天琴座RR型变星以及新星等方法。造父变星在可见光波段，光变幅度0.1～2等。光变周期大多在1～50天范围内，也有长达一二百天的。

重要性

造父变星的光变周期与光度之间的一种关系。概括地说就是造父变星的光变周期越长，其光度也越大。这种关系是美国哈佛大学天文台勒维特在研究小麦哲伦云的25个造父变星时发现的，用的是光变周期和视星等的数据。这些造父变星都位于同一个星系内，可以认为它们同地球有大致相等的距离，所以周期和视星等的关系就反映了周期和绝对星等的关系。后来的研究表明属于不同星族的变星，其周光关系也不相同：

星族I： Mp=-1.80 - 1.741 lg P,

星族II： Mp=-0.35 - 1.75 lg P.

上式中Mp为光度极大和极小时的绝对星等的平均值，P为已天为单位的光变周期。

周光关系的重要性在于，只要发现造父变星，便可以确定该星及该星所在的恒星集团的距离。这是因为利用周光关系可以从光变周期P推算绝对星等M，而视星等m则可直接测量，于是距离r便可由公式lg r=(m - M + 5 - A) / 5 算得，上式中A为星际消光对视星等的影响。周光关系既简单又精确，因此它是测定银河系内一些恒星集团的距离和邻近的河外星系距离的重要方法。

光变机理

在赫罗图中，大部分脉动变星位于一个狭长的不稳定带上。造父变星位于这个不稳定带的上部，光谱型为F到K型。造父变星的半径变化幅度不大，约为5%-10%，光度变化主要来自表面温度的变化，且与半径的变化位相相反，即半径最大时光度最小，半径最小时光度最大。当恒星演化到一定阶段，内部会出现不稳定性，引力和辐射压力会失去平衡，外部包层会出现周期性的膨胀和收缩，但这个脉动不涉及恒星的核心。在正常情况下，恒星的不透明度κ与密度成正比，与温度的3.5次方成反比。当恒星的半径减少时，密度增加，温度升高，不透明度降低，导致能量的释放，使膨胀幅度减小。但造父变星在脉动初期，恒星包层中存在氦的部分电离区，半径减小时，温度基本不变，导致不透明度反而增加，能量吸收，半径进一步减小。这就使得脉动的幅度越来越大。恒星在演化过程中，在赫罗图上可能数次穿越不稳定带，在正常恒星和造父变星之间不断转换。

分类

造父变星实际上包括两种性质不同的类型：星族Ⅰ

造父变星

（或称经典造父变星）和星族Ⅱ造父变星（或称室女W型变星），它们有各自的周光关系和零点，对相同的周期，前者的光度比后者小1.4等左右。造父变星光谱由极大时的F型变到极小时的G～K型（见恒星光谱分类）,谱线有周期性位移，视向速度曲线的形状大致是光变曲线的镜像反映。这意味着亮度极大出现在星体膨胀通过平衡半径的时刻（膨胀速度最大）而不是按通常想象那样发生在星体收缩到最小，因而有效温度最高的时刻，位相差0.1～0.2个周期。这种极大亮度落后于最小半径的位相滞后矛盾，被解释为星面下薄薄的电离氢区在脉动过程中跟辐射进行的相互作用而引起的现象。