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二项分布公式

来源:求职简历网时间:2023-07-05 13:00:20编辑:皮带君
二项分布公式是什么

1、二项分布是B(n,p),表示的n次实验中,事件A出现k次,其中事件出现的概率为p。

2、公式为P(X=k)=C(k,n) * p^k * (1-p)^(n-k)

3、通常1-p=q。

4、特别的,当n足够大(200),p足够小(5%),我们取λ=np

5、代入上述公式,可推导出泊松分布P(λ)

6、公式为P(X=k)=λ^k * e^(-λ) /k!

7、当X为B(n,p),Y为B(m,p),且XY相互独立

8、X+Y也是二项分布B(n+m,p)

二项式分布公式计算

1、二项分布公式是P=p^k*p^(n-k)。

2、在n次独立重复的伯努利试验中,设每次试验中事件A发生的概率为p。

3、用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数,事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”,随机变量X的离散概率分布即为二项分布。

4、 在概率论和统计学中,二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布,其中每次试验的成功概率为p。

5、 这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。

6、实际上,当n=1时,二项分布就是伯努利分布。

7、 如果有两个服从二项分布的随机变量X和Y,就可以求它们的协方差。

两点分布和二项分布公式

1、二项分布期望:Ex=np 方差:Dx=np(1-p)

2、(n是n次独立事件 p为成功概率)

3、两点分布期望:Ex=p 方差:Dx=p(1-p)

4、对于离散型随机变量:

5、若Y=ax+b也是离散,则EY=aEx+b

6、DY=(a^2)*Dx

7、期望通式:Ex=x1*p1+x2*p2+...+xn*pn

8、方差通式:Dx=(x1-Ex)^2 *p1+...(xn-Ex)^2 *pn

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