力的正交分解

力的正交分解原则

力的正交分解原则为：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则；在动力学中，以加速方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标。一、力的正交分解一般原则：1、一般以加速度方向所在的直线和垂直加速度方向的直线为坐标轴建立坐标系，这样方便运用牛顿第二定律进行解题。2、尽量使更多的力坐落在坐标轴上。3、尽量不要分解未知力。二、力的正交分解一般步骤：1、明确研究对象，进行受力分析。2、以对象的重心或力的作用点为坐标原点，建立互相垂直两个方向的直角坐标系。3、将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上。4、最后根据题目问题需要，求出某个方向的合力，或者根据研究对象的运动情况，列出等式求出合力。力为例在运用时要注意以下几点：1、力是矢量F′在X轴Y轴上的分向量F′x和F′y是向量，分量为正值表示分向量的方向跟坐标轴的方向相同，分量为负值表示分向量的方向跟坐标轴的方向相反。2、确定向量正交分量的坐标轴，不一定是取竖直方向和水平方向。例如，分析物体在斜面上的受力情况，一般选取x轴与斜面平行，y轴与斜面垂直。坐标轴的选取是以使问题的分析简化为原则。通常选取坐标轴的方法是：选取一条坐标轴与物体运动的加速度的方向相同（包括处理物体在斜面上运动的问题），以求使物体沿另一条坐标轴的加速度为零，这样就可得到外力在该坐标轴上的分量之和为零，从而给解题带来方便。

力的正交分解法是什么？

将一个力分解为FX和FY两个相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解。高中物理力学的一种求解方法。全称为“力的正交分解”。从力的矢量性来看，是力F的分矢量。从力的计算来看，力的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟规定的正方向相反。正交分解公式正交分解就是把一个矢量分解成两个互相垂直的矢量，是将一个力沿着互相垂直的方向（x轴、y轴）进行分解的方法。从力的矢量性来看，是力F的分矢量。从力的计算来看，的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟规定的正方向相反。这样，就可以把力的矢量运算转变成代数运算，所以，力的正交分解法是处理力的合成分解问题的最重要的方法，是一种解析法。特别是多力作用于同一物体时，计算起来，非常方便。

力的正交分解原则

力的正交分解原则：一般以加速度方向所在的直线和垂直加速度方向的直线为坐标轴建立坐标系，这样方便运用牛顿第二定律进行解题；尽量使更多的力坐落在坐标轴上；尽量不要分解未知力。在处理力的合成和分解问题时，我们常把力沿两个互相垂直的方向分解，这种方法叫做力的正交分解法。这是一种很有用的方法，在运用时要注意以下几点：1、力是矢量F在X轴Y轴上的分矢量Fx和Fy是矢量，分量为正值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相反。2、确定矢量正交分量的坐标轴，不一定是取竖直方向和水平方向。例如，分析物体在斜面上的受力情况，一般选取x轴与斜面平行，y轴与斜面垂直。坐标轴的选取是以使问题的分析简化为原则。从力的矢量性来看，是力F的分矢量；从力的计算来看，力的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟规定的正方向相反。这样，就可以把力的矢量运算转变成代数运算。所以，力的正交分解法是处理力的合成分解问题的最重要的方法，是一种解析法。特别是多力作用于同一物体时。

力的正交分解 请把概念、方法、例题都说一下.

　高中物理力学的一种求解方法.
　　将一个力沿着互相垂直的方向(x轴、y轴)进行分解的方法
　　]利用正交分解法求合力步骤：　　第一步,立正交 x、y坐标,这是最重要的一步,x、y坐标的设立,并不一定是水平与竖直方向,可根据问题方便来设定方向,不过x与y的方向一定是相互垂直而正交.
　　第二步,将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解,求出各分量,凡跟x、y轴方向一致的为正；凡与x、y轴反向为负,标以“一”号,凡跟轴垂直的矢量,该矢量在该轴上的分量为0,这是关键的一步.
　　第三步,根据在各轴方向上的运动状态列方程,这样就把矢量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同,应根据各时间区间的状态,分阶段来列方程.这是此法的核心一步.
　　第四步,根据各x、y轴的分量,求出该矢量的大小,一定要表明方向,这是最终的一步.
　　在高中物理学习中,正确应用正交分解法能够使一些复杂的问题简单化,并有效的降低解题难度.力的正交分解法在整个动力学中都有着非常重要的作用,那么同学们如何运用力的正交法解题呢 [编辑本段]正交分解法的目的和原则　　把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法,在多个共点力作用下,运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算.在力的正交分解法中,分解的目的是为了求合力,尤其适用于物体受多个力的情况,物体受到F1,F2,F3…,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴,y轴分解,则在x轴方向各力的分力分别为 F1x,F2x,F3x…,在y轴方向各力的分力分别为F1y,F2y,F3y….那么在x轴方向的合力Fx = F1x+ F2x+ F3x+ … ,在y轴方向的合力Fy= F2y+ F3y+ F3y+….合力,设合力与x轴的夹角为θ,则.在运用正交分解法解题时,关键是如何确定直角坐标系,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则;在动力学中,以加速方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标,这样使牛顿第二定律表达式为:F=ma [编辑本段]运用正交分解法典型例题　　例1.物体放在粗糙的水平地面上,物体重50N,受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用,F = 50N,物体仍然静止在地面上,如图1所示,求:物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少
　　解析:对F进行分解时,首先把F按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力,对物体进行受力分析如图2所示.F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和竖直方向的分力Fy来代替.则:
　　由于物体处于静止状态时所受合力为零,则在竖直方向有:
　　则在水平方向上有:
　　例2.如图3所示,一物体放在倾角为θ的光滑斜面上,求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力.
　　解析:使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力都是由重力引起的,把重力分解成两个互相垂直的两个力,如图4所示,其中F1 为使物体下滑的力,F2为物体压紧斜面的力,则:
　　点评:F1和F2是重力的分力,与重力可以互相替代,但不能共存.
　　如图5所示,拉力F作用在重为G的物体上,使它沿水平地面匀速前进,若物体与地面的动摩擦因素为μ,当拉力最小时和地面的夹角θ为多大
　　解析:选取物体为研究对象,它受到重力G,拉力F,支持力N和滑动摩擦力f的作用,根据平衡条件有:
　　解得:
　　设,则,代入上式可得:
　　当时,此时F取最小值.
　　拉力取最小值时,拉力与地面的夹角
　　点评:这是一个和数学最值知识相结合典型例题,同学们可以通过本题体会和总结用数学知识解决物理问题的方法,逐步建立数学物理模型.
　　例3:大小均为F的三个力共同作用在O点,如图6所示,F1,F2与F3之间的夹角均为600,求合力.
　　解析:此题用正交分解法既准确又简便,以O点为原点,F1为x轴建立直角坐标;
　　(1)分别把各个力分解到两个坐标轴上,如图7所示:
　　(2)然后分别求出 x轴和y轴上的合力
　　(3)求出Fx和Fy的合力既是所求的三个力的合力如图8所示.
　　,则合力与F1的夹角为600
　　点评:用正交分解法求共点力的合力的运算通常较为简便,因此同学们要在今后学习中经常应用.

高一物理 力的分解 正交分解法 怎么用？强力求解释- - 我都快崩溃了

正交分解是最简单的分解方法。
以物体重心为原点。创建一个直角坐标系，将各个力分别分解到X方向和Y方向。
当然，这个直角坐标系可以水平（也就是X轴水平），也可以和水平方向成夹角（与X轴成夹角）。关键是要让力尽量在X轴和Y轴上，因为这样就不用分解了。
例子。一个物体受到多个力的共同作用。对它受力情况进行受力正交分解。
首先，判断重心，以重心为原点建立一个直角坐标系，这个坐标系的建立，当然要看是否有
更多的
力在X轴和Y轴上，这样的坐标系是最好的，因为分解的力就更少了。
接着，不在X轴和Y轴上的力，进行分解。
如力在第一象限，则分力分别在X+和Y+。

力在第二象限，则分力分别在X-和Y+。
力在第三象限，则分力分别在X-和Y-。
力在第四象限，则分力分别在X+和Y-.
最后，所有力都会在X轴和Y轴上，这时就可以进行加和减，会得到两个合力（X轴上合力，Y轴上的合力）。在利用勾股定理，则可判断出总合力。
如果一开始题目说物体静止或匀速运动。
那么最后一步，则是X-方向的力=X+方向的力。














Y-方向的力=Y+方向的力。

物理力的正交分解法应用

处于静止状态，摩擦力的大小与沿斜面向上的方向的力处于平衡状态，大小相等，方向相反
6-10×sin30° = 1 N 方向沿斜面向下
当变成5牛时候， 5- 10×sin30°=0 无摩擦力。
当变成4牛的时候， 4- 10×sin30°=-1 大小为1牛，方向沿斜面向上。

我错了，平衡是匀速状态，现在是静止。f=Nu N没变，f不变。
！！！！！！！！！

什么是力的正交分解法 力的正交分解法是怎么样的呢

1、正交分解法是：求合向量的一种方法。以力为例，就是将受力物体所受外力平移到平面坐标系的原点（限同一平面内的共点力）并沿选定的相互垂直的x轴和y轴方向分解，然后分别求出x轴方向、y轴方向的合力ΣFx、ΣFy，由于ΣFx、ΣFy相互垂直，可利用勾股定理方便的求出物体所受外力的合力ΣF{大小和方向}。

2、物体受到多个力作用时求其合力，建立平面直角坐标系，将物体受到的各个力移动到平面坐标系的原点（共点力），这时可将各个力向量沿x轴和y轴方向进行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法，值得注意的是，对方向选择时，尽可能使较多的力落在方向轴上；被分解的力尽可能是已知力。

高中物理，力的合成与分解的方法和注意事项。还有就是正交分解的方法和注意事项。谢谢！

一、力的合成
1．力的合成：求几个力的合力的过程。
①合力可能大于、小于、等于任一分力；②合力与其所有分力的共同效果相同。
2．运算法则：平行四边形定则。
3．合力大小：F=√F1^2+F2^2+2F1F2cosθ。
（1）合力的取值范围：｜F1－F2｜≤F≤｜F1＋F2｜。
（2）合力F的大小随它们的夹角θ增大而减小。
（3）几个特例：若F1＝F2＝F0，则F＝2F0cos(θ/2)
①当θ＝0时，F＝2F0；②当θ＝90^0时，F=√2F0；
③当θ＝120^0时，F＝F0；④当θ＝180^0时，F＝0。
二、力的分解
1．力的分解：求一已知力的分力的过程。
①力的分解是力的合成的逆运算；②力的分解的原则是按照力的实际效果进行分解。
2．力的分解的三种类型：
（1）已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。（有唯一解）
（2）已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向。（有唯一解）
（3）已知合力F、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小。
（当F1＝Fsinθ时，有唯一解；当Fsinθ＜F1＜F时，有两个解；当F1＞F时，分解是唯一的）
3．力的正交分解法：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。其目的是将不同方向的矢量运算简化为同一直线上的代数运算。

高中物理，力的合成与分解的方法和注意事项。还有就是正交分解的方法和注意事项。谢谢！

1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2，
反向：F＝F1-F2
(F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）
F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）
注：
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
在处理力的合成和分解的复杂问题上的一种简便的方法：正交分解法。
正交分解法：是把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
力的正交分解法步骤如下：
(1)正确选定直角坐标系。通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际情况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴分解的力尽可能少。
(2)分别将各个力投影到坐标轴上。分别求x轴和y轴上各力的投影合力Fx和Fy，其中：Fx=F1x+F2x+F3x+……
;Fy=F1y+F2y+F3y+……
注意：如果F合=0，可推出Fx=0，Fy=0，这是处理多个作用下物体平衡物体的好办法，以后会常常用到。

高一物理力的合成与分解 求合理的方法有几种、 正交分解法德过程教一下。

一、按作用效果分解：看力产生了什么效果，例如：球体在光滑的斜面上，被竖直的挡板挡住而静止，此时受力有三个，重力、垂直斜面的支持力和挡板产生的水平的弹力。重力的作用效果是产生了对斜面的垂直压力和对挡板的水平压力，所以可以把重力沿着这两个方向分解。
二、正交分解：将力沿着互相垂直的方向分解，一般选择运动方向和垂直于运动的方向。如果没有运动，则一般是接触面的方向和垂直接触面的方向。这样分解之后得到的平行四边形其实是个矩形，两个临边分别表示两个分力。