正方体的截面

用一个截面去截一个正方体 有几种截面 分别是什么

正方体的截面有：1、三角形，等腰三角形,等边三角形；2、正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形；3、五边形，六边形。正方体截面图情况如下：扩展资料：（1）截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。（2）用平面截一个几何体所得截面的形状：截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：几何体的形状；切截的方向和角度。一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。（3）圆柱的截面有：圆，椭圆，长方形，不规则图形;（4）圆锥的截面有：圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形

一个数学问题，正方体的截面可能是非矩形的平行四边形吗？谢谢。

可以的，如图所示的就是一个普通的平行四边形，非菱形非矩形非正方形：证明：如图所示，平行四边形BED'F满足A'F=CE的前提条件，则AF=C'E，在直角△ABF和直角△BCE中AB=BC，AF≠CE，由勾股定理可知BF≠BE，所以平行四边形BED'F非菱形、非正方形，因为AB⊥平面ADD'A'，BF不平行AB，所以BF不垂直平面ADD'A'，又因为AD⊥平面ABB'A'，BF在平面ABB'A'内，所以AD⊥BF，所以由“BF不垂直平面ADD'A'”且“AD⊥BF”可知：在平面ADD'A'内仅有与AD平行的直线才与BF垂直，显然D'F不与AD平行，所以BF不垂直D'F，其他平行四边形BED'F的邻边同理可证，所以平行四边形BED'F非矩形，综上所述，平行四边形BED'F是一个普通的平行四边形，非菱形非矩形非正方形。回答者“AQ西南风”的“对角线不等证法”也是可以证明的。