volterra

有什么函数在R上可微不可积

可积与可导可微连续无必然关系.

函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x)，即函数在此点函数值存在，并且等于此点的极限值
若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。可导的充要条件是此函数在此点必须连续，并且左导数等于右倒数。（我们老师曾经介绍过一个Weierstrass什么维尔斯特拉斯的推导出来的函数处处连续却处处不可导，有兴趣可以查一下）
可微在一元函数中与可导等价，在多元函数中，各变量在此点的偏导数存在为其必要条件，其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在，可含有有限个断点。
函数可积只有充分条件为：①函数在区间上连续②在区间上不连续，但只存在有限个第一类间断点（跳跃间断点，可去间断点）上述条件实际上为黎曼可积条件，可以放宽，所以只是充分条件

可导必连续，连续不一定可导，即可导是连续的充分条件，连续是可导的必要条件
一元函数中可导与可微等价，多元函数中可微必可导，可导不一定可微，即可微是可导的充分条件，可导是可微的必要条件

求助关于Matlab拟合volterra方程参数的问题

对于非线性方程系数的拟合，可以用 nlinfit（）函数或lsqcurvefit（）函数，可以求得其方程拟合的系数a,b。
求解步骤：
x=[。。。],y=[。。。] %n组x，y对应数据
func=@(a,x) volterra方程表达式，对于复杂的方程，建议用自定义函数方程，即函数文件
注：｛形式如func=@(a,x)a(1)*x^(-1)+a(2)*x^(-2) %a=a(1) , b=a(2)｝
x0=[1,1] %初值，可以调整
a = nlinfit(x,y,func,x0)
b=a(2),a=a(1)

由于不知你具体的volterra方程表达式和数据，上述方法供你参考。

lotka-volterra模型相较于logistic模型有哪些优势

Lotka-Volterra模型（Lotka-Volterra种间竞争模型）是logistic模型（阻滞增长模型）的延伸。现设定如下参数：
N1、N2：分别为两个物种的种群数量
K1、K2：分别为两个物种的环境容纳量
r1、r2 ：分别为两个物种的种群增长率
依逻辑斯蒂模型有如下关系：
dN1 / dt = r1 N1（1 - N1 / K1）
其中：N/K可以理解为已经利用的空间（称为“已利用空间项”），则（1-N/K）可以理解为尚未利用的空间（称为“未利用空间项”）

逻辑斯谛回归模型是指二项逻辑斯谛回归吗

S型曲线（S-Curve）　　S型曲线（S-Curve）多存在于分类评定模型（Logitmodel），逻辑回归（Logisticregression）模型，属于多重变数分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、市场营销等统计实证分析的常用方法。　　难道一切真的都得依照S型曲线发展，社会、经济总有一天会衰败吗？难道我们就不能阻止这个让人失望的结局发生吗？难道我们就不能阻止这个让人失望的结局发生吗？而且，除了徐熙娣的S型曲线之外，我们也可以有查尔斯•汉迪组合式人生。塔尔德经济增长的S型曲线（1890）　　十九世纪末，法国的社会学家塔尔德（GabrielTarde）观察到，一个新思想的采纳率在时间中遵循一种S型曲线。1890年，塔尔德的《模仿律》》（《TheLawsofImitation》）这部著作影响了两个当代的研究传统，即扩散理论和社会学习理论。也有人说，塔尔德实际是提出了经济增长的S型曲线。　　塔尔德认为，模拟是最基本的社会关系。一切社会过程无非是个人之间的互动。每一种人的行动都在重复某种东西，是一种模拟。社会事实是由模拟而传播、交流的个人情感与观念。　　塔尔德（1843—1904）是一名律师和法官，后来成为一名社会学家。他还撰写了《意见和大众》（1901）、《隐蔽的人》（1905）等著作，是有关未来社会的风气变化的未来主义乌托邦。　　塔尔德把社会规律还原为支配、模拟的规律，社会互动还原为个人间的心理联系，认为社会学即是研究这种心理联系的“精神间的心理学”。这种思路应该追溯到S型曲线控制法（逻辑斯谛曲线）及其早期的应用。费尔许尔斯特—珀尔方程（1833）　　1833年，费尔许尔斯特以其著名的逻辑斯谛曲线描述人口增长速度与人口密度的关系，把数学分析方法引入生态学。　　历史上，当孟德尔提出其著名的遗传定律时，也曾遇到过无法解释的尴尬：按照他的理论，通过简单数学计算将得出，某一生物群体中的表现型比例将会逐渐呈现一边倒的现象。就在这一理论遭到质疑的时候，数学家哈代等人建立起了数学模型，对其定律进行了修正与论证，得到了“遗传不会影响基因频率”的正确结论。　　数学不仅拯救了生物学支柱之一的孟德尔定律，科学家还通过它得到了费尔许尔斯特—珀尔方程和洛特卡—沃尔泰拉方程。费尔许尔斯特—珀尔方程描述生物种群增长的规律，可以帮助人们计算出人口增长速度与人口密度的关系；而洛特卡-沃尔泰拉方程则帮助人们认识到农药的滥用在毒杀害虫的同时也杀死了害虫的天敌，如今在农作物的防病虫害斗争中发挥着重要作用。　　马尔萨斯于1798年发表的《人口论》一书造成了广泛的影响。费尔许尔斯特1833年以其著名的逻辑斯谛曲线描述人口增长速度与人口密度的关系。S型曲线控制法（逻辑斯谛方程）　　S型曲线控制法逻辑斯谛方程，即常微分方程：dN/dt=rN(K-N)/K.　　字母含义　　式中N为种群个体总数,t为时间,r为种群增长潜力指数,K为环境最大容纳量。　　意义　　当一个物种迁入到一个新生态系统中后,其数量会发生变化.假设该物种的起始数量小于环境的最大容纳量,则数量会增长.增长方式有以下两种：　　（1）J型增长若该物种在此生态系统中无天敌,且食物空间等资源充足(理想环境),则增长函数为N(t)=n(p^t).其中,N(t)为第t年的种群数量,t为时间,p为每年的增长率(大于1).图象形似J形。　　（2）S型增长若该物种在此生态系统中有天敌,食物空间等资源也不充足(非理想环境),则增长函数满足逻辑斯谛方程。图象形似S形.工程S曲线（S-Curve）　　即按照对应时间点给出的累计的成本、工时或其他数值的图形。该名称来自曲线的形状如英文字母S（起点和终点处平缓，中间陡峭），项目开始时缓慢，中期加快，收尾平缓的情况造成这种曲线。逻辑回归模型（Logistic回归模型）　　通常人们将“Logistic回归”、“Logistic模型”、“Logistic回归模型”及“Logit模型”的称谓相互通用，来指同一个模型，唯一的区别是形式有所不同：logistic回归是直接估计概率，而logit模型对概率做了Logit转换。不过，SPSS软件好像将以分类自变量构成的模型称为Logit模型，而将既有分类自变量又有连续自变量的模型称为Logistic回归模型。至于是二元还是多元，关键是看因变量类别的多少，多元是二元的扩展。

反s型曲线 是什么样的曲线

S型曲线控制法逻辑斯谛方程，即常微分方程：dN/dt=rN(K-N)/K。
十九世纪末，法国的社会学家塔尔德（Gabriel Tarde）观察到，一个新思想的采纳率在时间中遵循一种S型曲线。1890年，塔尔德的《模仿律》》（《The Laws of Imitation 》）这部著作影响了两个当代的研究传统，即扩散理论和社会学习理论。也有人说，塔尔德实际是提出了经济增长的S型曲线。
塔尔德认为，模拟是最基本的社会关系。一切社会过程无非是个人之间的互动。每一种人的行动都在重复某种东西，是一种模拟。社会事实是由模拟而传播、交流的个人情感与观念。
塔尔德（1843—1904）是一名律师和法官，后来成为一名社会学家。他还撰写了《意见和大众》（1901）、《隐蔽的人》（1905）等著作，是有关未来社会的风气变化的未来主义乌托邦。
塔尔德把社会规律还原为支配、模拟的规律，社会互动还原为个人间的心理联系，认为社会学即是研究这种心理联系的“精神间的心理学”。这种思路应该追溯到S型曲线控制法（逻辑斯谛曲线）及其早期的应用。
费尔许尔斯特—珀尔方程（1833）
1833年，费尔许尔斯特以其著名的逻辑斯谛曲线描述人口增长速度与人口密度的关系，把数学分析方法引入生态学。
历史上，当孟德尔提出其著名的遗传定律时，也曾遇到过无法解释的尴尬：按照他的理论，通过简单数学计算将得出，某一生物群体中的表现型比例将会逐渐呈现一边倒的现象。就在这一理论遭到质疑的时候，数学家哈代等人建立起了数学模型，对其定律进行了修正与论证，得到了“遗传不会影响基因频率”的正确结论。
数学不仅拯救了生物学支柱之一的孟德尔定律，科学家还通过它得到了费尔许尔斯特—珀尔方程和洛特卡—沃尔泰拉方程。费尔许尔斯特—珀尔方程描述生物种群增长的规律，可以帮助人们计算出人口增长速度与人口密度的关系；而洛特卡- 沃尔泰拉方程则帮助人们认识到农药的滥用在毒杀害虫
的同时也杀死了害虫的天敌，如今在农作物的防病虫害斗争中发挥着重要作用。
马尔萨斯于1798年发表的《人口论》一书造成了广泛的影响。费尔许尔斯特1833年以其著名的逻辑斯谛曲线描述人口增长速度与人口密度的关系。
S型曲线控制法（逻辑斯谛方程）
S型曲线控制法逻辑斯谛方程，即常微分方程：dN/dt=rN(K-N)/K.

卢伽雷氏症是什么？

"卢伽雷氏病”（即肌萎缩性脊髓侧索硬化症)
主要症状是运动神经坏死和肌肉萎缩。
肌萎缩侧索硬化症（ amyotrophic lateral sclerosis，ALS）（OMIM 105400）是一种运动神经元病，也是四大常见的神经退行性疾病之一（其它三种为亨廷顿氏病、老年性痴呆症、帕金森氏病）。本病发病率约5人/10万，男女患者之比约 3:1, 约10%的患者有家族遗传史。其遗传方式可以是常染色体显性或隐性。该病又被称为Lou Gehrig病（卢伽雷病），是因为美国历史上著名的棒球手Lou Gehrig患有此病而得名。英国著名物理学家霍金也患有此病。
此病累及上运动神经元（大脑、脑干、脊髓），或下运动神经元（颅神经核、脊髓前角细胞）。多于30～50岁发病，以上肢周围性瘫痪 ，下肢中枢性瘫痪，上下运动神经元混合性、对称性损害为特点。表现为受累部位肌肉萎缩。通常以手肌无力、萎缩（爪形手）为首发症状，逐步蔓延到对侧。缓慢起病 ,呈进行性发展，多无感觉障碍。身体如同被逐渐冻住一样，俗称“渐冻人”。病程晚期出现球麻痹，表现为舌肌萎缩和震颤，后组颅神经受损出现构音不清、吞咽困难，饮水呛咳等。常因呼吸困难、肺部感染、全身衰竭而死亡。本病自然病程平均约3年左右，进展快者发病1年内死亡，病程进展慢者可持续10年左右。

卢伽雷氏症是一种什么样的病

　　就是我们经常听到的：渐冻症。一般医学上叫：肌萎缩侧索硬化（ALS）

　　肌萎缩侧索硬化（ALS）也叫运动神经元病（MND），后一名称英国常用，法国又叫夏科（Charcot）病，而美国也称卢伽雷氏（Lou Gehrig）病。我国通常将肌萎缩侧索硬化和运动神经元病混用。它是上运动神经元和下运动神经元损伤之后，导致包括球部（所谓球部，就是指的是延髓支配的这部分肌肉）、四肢、躯干、胸部腹部的肌肉逐渐无力和萎缩。