秩

行秩和列秩是什么?

一个矩阵中行秩与列秩是相等的，矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。性质及定理：定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。定理：初等变换不改变矩阵的秩。定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B)，r(BA)=r(B)。定理：矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra，Rb}。引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。

秩是什么

秩是线性代数术语。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。就是说，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。相关词语：秩序、秩位、增秩、卷秩、八秩、下秩、罢秩、显秩、荣秩、肥秩、职秩、考秩、篇秩、第秩、称秩、秩马、秩饭、秩酒、秩薪、秩米、秩稍、秩礼、秩然、秩满、秩次、秩望、秩服、秩官、秩宗、秩如。相关例句：1、演出结束后，为避免发生意外，老师要求我们有秩序地走出大厅。2、我开头就讲了，现在我们的中央是有秩序地很好地在进行工作。3、我们一直守候，直到这场无暴力示威对峙的结束，维族小脚分队们有秩序一路纵队撤出。4、所有人一致认为希腊需要有秩序地重建，因为无序地违约，将导致整个欧元区的崩溃。5、时光飞逝，如梭之日，转眼夏至，祝福及时：业所从事，电掣风驰；莘莘学子，渊博学识；家庭琐事，和谐有秩；一生福祉，幸运永至！