秩和比法

秩和比法

秩和比(Rank-sum ratio，RSR)指的是表中行(或列)秩次合计的平均值或加权平均值，是一个非参数计量的综合指数，具有0~1区间连续变量的特征，其所有比较组秩和比之和为

；如果编秩不按照经典的秩变换方法，各组秩和比的合计可能不为。其基本思想是在一个n行（n评价对象）m列（m个评价指标或等级）矩阵中，通过秩转换，获得无量纲的统计量RSR，以RSR值对评价对象的优劣进行排序，进而根据比较组数的多少，进行分档处理（比较组数较多）或进行RSR平方根反正弦变换值可信区间处理（比较组数较少）。

该法经过二十余年的发展，在广大学者的共同支持和努力下，此法已日渐完善，广泛地应用于医疗卫生领域的多指标综合评价、统计预测预报、统计质量控制等方面。

秩和比（Rank-sum ratio，RSR）法，它是一组全新的统计信息分析方法，是数量方法中一种广谱的方法，针对性强，操作简便，使用效果明显。非常适合于医学背景的广大用户。本法从理论上讲，融古典的参数统计与近代的非参数统计于一体，兼及描述性与推断性。

计算公式

秩和比(Rank-sum ratio，RSR)．它是一个内涵极为丰富的统计量，表明不同计量单位多个指标的综合水平。

秩和比的计算常需按行(R)或按列(C)分别进行计算：公式1或公式2，式中m为指标数，n为分组数。

几个RSR的合并方法：各组

合并RSR。

加权秩和比(RSRw)：公式3，式中w 为权重系数。

设计思想

设计思想：算得的RSR越大越好，为此，指标编秩时要严格区分高优与低优。

一般说来，编秩是不难的。例如治疗有效率、诊断符合率等可视为高优指标；发病率、住院病死率、平均住院日等可视为低优指标。编秩时，还可参照指标间相关分析和参照指定的“标准”。

但有时还需实事求是地加以限定．例如病床利用率、平均病床周转次数一般可作高优指标理解，但过高也不见得是好事。

除区分高优指标与低优指标外，有时还要运用不分高优与低优及其种种组合形式，例如在疗效评价中，微效率可视为偏高优(高优与不分的均数)，不变率可视为稍低优(偏低优与“不分”的均数)。总之，编秩的技巧问题要从业务出发来合理地解决。

一般步骤

秩和比法乃指利用RSR进行统计分析的一组方法。在一个n行m列矩阵中，通过秩代换，获得无量纲统计量RSR；在此基础上，运用参数分析的概念与方法，解决综合评价、鉴别分类、因素与关联分析、统计监控、预测与决策等问题，为卫生管理和医学科技的发展服务。

实践表明，本法是一种涵义自明、容易推广的有效统计分析方法；本法的理论意义是再次印证了近代的非参数统计与古典的参数统计的互补作用和融合的必然性。

秩和比法的一般步骤

1．计算RSR；

2．确定RSR的分布：

，秩次范围R，平均秩次，向下累计频率→Y(概率单位)；

3．计算回归方程：如图公式4；必要时对RSR还可选用适当代换量，如平方根反正弦代换，以达到偏态对称化的目的；

4．按合理分档和最佳分档原则进行分档。

最佳分档

最佳分档的涵义是：各档方差一致．相差具有显著性。最佳分档准则：每档至步2例，尽量多分几组。参照合理分档数表．反复试验，并作调整。最佳分档步骤：首先进行方差一致性检验，在方差一致的前提下，再作统计检验。

创始人

田凤调

原中国预防医学科学院研究员，中国卫生统计学会顾问组长、中国卫生统计杂志原副主编。曾任中华医学会卫生统计学组副组长、中国卫生统计学会副会长兼秘书长。1993年获国务院有突出贡献的科技者称号。因病于2017年12月15日逝世，享年94岁。

五十多年来从事卫生统计科学研究与教学工作，在普及统计信息知识和推动学术交流中作出了很大贡献。所创立的“秩和比法”是一种全新的实用数量方法，集参数统计与非参数统计于一身，有描述有推断，能提高统计分析与再分析的水平，满足人们在统计研究与统计管理中的各种需求，这是医学统计方法的创新。主编或编著了《卫生统计应用丛书》、《医学正常值的统计研究方法》、《实用卫生统计学》、《秩和比法及其应用》以及《秩和比法的应用》等书，发表学术论文数百篇。

优点

1．秩和比是一个新的统计量，是复合信息的载体，容量大，可塑性强。

2．秩和比法是一种全新的广谱的实用数量方法，或称统计信息方法，集参数统计与非参数统计于一身，有描述、有推断，能提高统计分析与再分析的水平，满足人们在统计研究与统计管理中的种种需求，因此，我们说秩和比法是数量方法的创新，有着极为宽广的发展前景。

3．秩和比法的关键步骤是秩代换，具有强大的统计信息功能，针对性强，柔韧性大，操作简便，应用价值高。

4．通过移植、嫁接。利用求得的秩和比值，可以四通八达。本法在量化研究中占有重要位置，粗中有细，细中有粗，相互对照，规律、特征自然明，是做比较、找关系的有效手段。

信息功能

秩和比值(RSR)是一个复合信息的载体，因而可以说它是多元分析最直接的基础，且能上下左右联通，功能不言而喻。

当做比较时，传统方法是进行t检验、卡方检验或F检验等统计推断，并结合P作出显著与否的结论；在找关系中，传统方法是进行相关回归分析或多元分析，而秩和比法中的和谐分析同样可以获得相联系的信息。实证分析表明秩和比法与传统方法具有等效应。