阶乘计算公式

阶乘公式 阶乘公式详解

阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp， 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。阶乘，也是数学里的一种术语。阶乘只有计算方法，没有简便公式的，只能硬算。

例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。

任何大于1的自然数n阶乘表示方法：

n!=1×2×3×……×n

或

n!=n×(n-1)!

n的双阶乘：

当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积

如：7!!=1×3×5×7

当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外)

如：8!!=2×4×6×8

小于0的整数-n的阶乘表示：

(-n)!=1 / (n+1)!

以下列出0至20的阶乘：

0!=1，注意(0的阶乘是存在的)

1!=1

2!=2

3!=6

4!=24

5!=120

6!=720

7!=5，040

8!=40，320

9!=362，880

10!=3，628，800

11!=39，916，800

12!=479，001，600

13!=6，227，020，800

14!=87，178，291，200

15!=1，307，674，368，000

16!=20，922，789，888，000

17!=355，687，428，096，000

18!=6，402，373，705，728，000

19!=121，645，100，408，832，000

20!=2，432，902，008，176，640，000

另外，数学家定义，0!=1，所以0!=1!